吉林省2017年中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

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吉林省2017年中考数学真题试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、单项选择题

1．计算（﹣1）2的正确结果是（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2

4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°

第5题图 第6题图

6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次．将84000000这个数用科学记数法表示为．

8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．

9．分解因式：a2+4a+4=．

10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．

第10题图 第11题图

11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD．若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为．

12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．

第12题图 第13题图

13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．

14．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．

三、解答题

15．某学生化简分式1x+1+2

原式=1(x+1)(x?1)+2

=1+2(x+1)(x?1)

=3x

（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；

（2）请写出此题正确的解答过程．

16．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

17．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

18．如图，点E，F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

四、解答题

19．某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

月份

销售额

人员

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

甲

7.2

9.6

9.6

7.8

9.3

乙

5.8

9.7

9.8

5.8

9.9

丙

4

6.2

8.5

9.9

9.9

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

统计值

数值

人员

平均数（万元）

中位数（万元）

众数（万元）

甲

9.3

9.6

乙

8.2

5.8

丙

7.7

8.5

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．

20．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

21．