吉林省2019年中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

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吉林省2019年中考数学真题试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

A．3 B．2 C．1 D．－1

2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）

A．a+1 B．a?1 C．a×1 D．a÷1

4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A．30° B．90° C．120° D．180°

第4题图 第5题图

5．如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB=500，若P为AB上一点，∠AOP=55

A．30° B．45° C．55° D．60°

6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

二、填空题

7．分解因式：a2?1=

8．不等式3x?21的解集是．

9．计算：y2x

10．若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根，则c的值可以为

11．如图，E为ΔABC边CA延长线上一点，过点E作ED//BC．若∠BAC=700，∠CED=500

第11题图 第12题图

12．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若将ΔBCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为．

13．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m．

14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=900，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的?ODCE的顶点G在AB上，若OD=8，OE=6，则阴影部分图形的面积是（结果保留

三、解答题

15．先化简，再求值：(a?1)2+a(a+2)，其中

16．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．

17．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当x=4时，求y的值．

18．如图，在?ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：ΔABE?ΔCDF．

19．图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；

（2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD=∠CHD=90

20．问题解决

（1）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

（2）反思归纳

现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是（填写序号）．

⑴bc+d=a；⑵ac+d=b；⑶ac?d=b．

21．墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°．求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）（参考数据：sin430=0.68，cos

22．某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地