七年级上数学暑期预习第5讲：有理数的加法.pdf

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有理数的加法（知识梳理考点讲解）

多数相加

核心要点：有理数加法法则；加法运算律；知识链接：两数相加，运用加法法则加

法运算律

【知识点1】有理数加法法则

1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互

为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

3.有理数加法运算步骤

（1）判断加法类型，即判断两个加数是同号还是异号，加数中是否有0，根据加法的类型确定用加法法则

中的哪一条；

（2）确定和的符号；

（3）确定和的绝对值。

【知识点2】有理数的加法运算律

1.有理数加法的运算律

加法文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变

有理交换a+b＝b+a

符号语言

数加律

法运加法三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

文字语言

算律结合和不变

律符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)

2.加法运算律的运用技巧

（）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；

1

（2）符号相同的数先相加——同号结合法；

（3）整数与整数、小数与小数、分母相同的数先相加——同形结合法；

（）带分数相加时，可先拆成整数与真分数的和，再分别相加——拆项结合法。

4

【考点一】有理数的加法

1计算：

【例】

311

32.711.6954.2575

1(2)

（）；．

522

【举一反三】

1计算

【变式】

11

25.77.313.77.32.125353.2

12

（）；（）．

58

2计算：

【变式】

321

312178252.755

12

（）（）