16.1 分式及其基本性质 课件-华师版数学八年级下册.pptxVIP

16.1分式及其基本性质第十六章分式

学习目标课时讲解1分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质分式的约分分式的通分

知识点知1－讲感悟新知1分式的概念?

知1－讲感悟新知2.分式与分数、整式的关系：(1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.

知1－讲感悟新知?

知1－讲感悟新知?

感悟新知知1－练下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？例1

感悟新知知1－练解题秘方：利用分式的三要素判断即可，关键是分母中是否含有字母.是常数不是字母.

知1－练感悟新知?B

知识点分式有意义和无意义的条件知2－讲感悟新知2?分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.

知2－讲感悟新知?

知2－讲感悟新知特别提醒分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0无关.

感悟新知知2－练x满足什么条件时下列分式有意义？例2解题秘方：分母的值不等于0时，分式有意义.

感悟新知知2－练解：当5x－3≠0，即x≠时，分式有意义.当|x|－1≠0，即x≠±1时，分式有意义.

感悟新知知2－练解：∵无论x取什么值，都有x2+30，∴x取任何实数，分式都有意义.当(x－2)(x+4)≠0，即x≠2且x≠－4时，分式有意义.

知2－练感悟新知?x≠1

知2－练感悟新知?D

感悟新知知2－练分式中的x满足什么条件时分式无意义？解题秘方：分母的值等于0时，分式无意义.例3解：要使分式无意义，则分母x2－16=0，即x2=16，解得x=±4.∴当x=±4时，分式无意义.

知2－练感悟新知?D

知识点分式的值为0的条件知3－讲感悟新知3?

知3－讲感悟新知?

知3－讲感悟新知?

感悟新知知3－练当x取何值时，下列分式的值为0？例4

知3－讲感悟新知解题秘方：分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0.

感悟新知知3－练解：由得x=－2，∴当x=－2时，分式的值为0.

感悟新知知3－练解：由得x=－3，∴当x=－3时，分式的值为0.由，得x=3，∴当x=3时，分式的值为0.若ab≠0，则a≠0且b≠0.若ab=0，则a=0或b=0.

知3－练感悟新知?B

知3－练感悟新知?D

知3－练感悟新知?2

知识点分式的基本性质知4－讲感悟新知4?

知4－讲感悟新知特别解读1.应用此性质时，要理解“同”的含义：一是要同时做“乘法”(或“除法”)运算；二是“乘以”(或“除以”)的对象必须是同一个不等于0的整式.2.运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.

知4－讲感悟新知?

感悟新知知4－练写出下列等式中未知的分子或分母：5y例5()()a2+2ab

感悟新知知4－练解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.

感悟新知知4－练解：(1)中，右边的分子3x是由左边的分子15x2y除以5xy得到的，所以右边的分母可以由25xy2除以5xy得到5y.(2)中，右边的分母a2b2是由左边的分母ab2乘a得到的，所以右边的分子可以由a+2b乘a得到a2+2ab.

知4－练感悟新知?3bm2－n2x22x2

感悟新知知4－练不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母都不含“－”号或分子、分母中的第一项都不含“－”号.例6

感悟新知知4－练解题秘方：分式的分子、分母及分式本身的正负号，同时改变其中两个，分式的值不变.

感悟新知知4－练解：

知4－练感悟新知?

知识点分式的约分知5－讲感悟新知51.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.

知5－讲感悟新知特别解读1.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式