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线性代数练习册答案
第五章相似矩阵及二次型
51内积
52方阵的特征值与特征向量
一．填空题：
1.A是正交矩阵，则AA1.
2.已知n阶方阵A的特征值为,,,，
12n
则EA.
12n
3A1,1,22
3.已知阶方阵的特征值为，则B3A2A的特征值为
1,5,8；A2；A的对角元之和为2.
4.若是的特征值，则不可逆（可逆，不可逆）.
0AA
的特征值是d,d,,dn.
A（共个）
5.是n阶方阵，Ad，则AA
二．用施密特法把下列向量组规范正交化
111
(,,)124
123
139
T
解：1,1,1
11
,T6TT
211,2,31,1,11,0,1
22213
1
,,
3132
332122
12
T
148121
TTT
1,4,91,1,11,0,1,,
32
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