广东省茂名市第一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年广东省茂名一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下面是勾股数的是（）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．2 B． C．3.14159 D．

3．（3分）已知b＜0＜a，则点（a，b）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x≠0 D．x＞0

5．（3分）下列函数中，一次函数是（）

A． B．y＝x2+b C．y＝1 D．y＝3x+4

6．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为2，4，则该直角三角形的斜边长是（）

A．5 B． C． D．或

7．（3分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）

A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）

8．（3分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

9．（3分）一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，且BO＝1，以点A为圆心，则C点表示的数为（）

A．2 B．1﹣ C． D．﹣1

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．（3分）|﹣3|＝．

12．（3分）已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为个单位长度．

13．（3分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．

14．（3分）已知点A的坐标为（3，7），A点向左平移两个单位到B的位置，则B的坐标为．

15．（3分）如果和互为相反数，那么xy的平方根是．

三、解答题（一）（共三小题，每题8分，共24分）

16．（8分）计算：

（1）﹣×；

（2）（5+）（﹣）﹣．

17．（8分）若x+2的算术平方根是3，求4x﹣1的立方根．

18．（8分）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．

（1）若点M在x轴上，求m的值，

（2）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴

四、解答题（二）（共三小题，每题9分，共27分）

19．（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上

（1）求△ABC的周长；

（2）试判断△ABC的形状．

20．（9分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，求∠2的度数．

21．（9分）已知y＝（m﹣2）x+|m|﹣2．

（1）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是一次函数？

（2）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数？

四、解答题（三）（共两小题，每题12分，共24分）

22．（12分）如图，一次函数与x轴交于点A，点C与点A关于y轴对称．

（1）直接写出A，B，C的坐标；

（2）求直线BC的函数解析式；

（3）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，求点M的坐标．

23．（12分）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，D，E是直线BC上两动点，且∠DAE＝45°．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系：小明的思路是：如图2，得△ADF，连接EF，…请你参照小明的思路，探究并解决下列问题：

（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间的数量关系，并证明；

（2）如图3，当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．

2024-2025学年广东省茂名一中八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下面是勾股数的是（）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：A、12+22≠37，但不是正整数，故此选项错误；

B、22+62≠45，不能构成直角三角形，故此选项错误；

C、32+22＝56，三边是整数，同时能构成直角三角形；

D、52+42≠65，不能构成直角三角形，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．

2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．