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2022年市中区二模答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
D
C
C
A
C
C
A
C
B
二、填空题
13.14.15.-216.12°17.10%18.
三、解答题
19.解：原式＝…………4分
＝2+-4+1…………5分
＝．…………6分
20.解：
∵解不等式①得：，…………2分
解不等式②得：，…………4分
∴不等式组的解集为，…………5分
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1.…………6分
证明：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC………2分
∵，
∴BE=DF，…………3分
又∵BE∥DF，…………4分
∴四边形BEDF为平行四边形
∴BF＝DE．…………6分
22.解：（1）
分数
班级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲班（人数）
1
3
4
6
6
乙班（人数）
1
4
…..3分
（2）a=96,b=79
…………5分
（3）=72°…………6分
（4）人…………8分
23.解：（1）证明：连接OD
∵DE与⊙O相切，D为切点
∴∠ODE＝90°…………1分
∵DE⊥BC
∴OD∥BC
∴∠ADO＝∠C…………2分
∵OA=OD
∴∠ADO＝∠A…………3分
∴∠A=∠C…………4分
连接BD
∵AB为⊙O直径
∴∠ADB=90°
又∵∠A=∠C，cosC＝，
∴BA=BC,
即
∴AD=…………6分
∵BA=BC,BD⊥AC
∴AC=2AD=…………8分
24.解：（1）设A型新能源汽车进价为x万元，B型新能源汽车进价为y万元
…………1分
根据题意，得
…………3分
解得：
答：A型新能源汽车进价为15万元，B型新能源汽车进价为20万元.
…………5分
设购进A型新能源汽车m辆，购进B型新能源汽车（20-m)辆，总利润为w,根据题意得：
∴…………7分
∵
∴w随m的增大而减小
∴当m=7时，利润最大。
此时20-m=13…………9分
答：A型新能源汽车购进7辆，B型新能源汽车购进13辆，利润最大.………10分
25.解：（1）由y＝2x+2可知A（0，2），即OA＝2，
∵tan∠AHO＝2，
∴OH＝1，
∴H（1，0），…………1分
∵MH⊥x轴，
∴点M的横坐标为1，
∵点M在直线y＝2x+2上，
∴点M的纵坐标为4，即M（1，4），…………2分
∵点M在y＝上，
∴k＝1×4＝4；…………3分
（2）①当AM＝A
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