人教版2024年七年级上册第2章 有理数的运算 单元检测卷 （ 含详解）.docVIP

人教版2024年七年级上册第2章《有理数的运算》单元检测卷

满分120分时间100分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2021的倒数的绝对值为（）

A．﹣2021 B． C．2021 D．

2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没?逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（）

A．80.16×108 B．80.16×1010

C．0.8016×1010 D．8.016×109

3．下列各组式子中，运算结果相等的是（）

A．﹣23与（﹣2）3 B．﹣（﹣2）2与22

C．（﹣2）2与﹣23 D．|﹣22|与﹣|22|

4．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）

A．同为正数 B．同为负数

C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数

5．将算式﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式，正确的是（）

A．﹣3+5﹣2 B．﹣3+5+2 C．﹣3﹣5﹣2 D．3+5﹣2

6．由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（）

A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位

7．下列计算正确的是（）

A．﹣30×﹣20×（﹣）＝

B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2

C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝

D．﹣÷（+）×（﹣）＝0

8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a?b＞0

9．若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）

A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13

10．现规定一种新运算“*”：，如，计算（﹣2）*3＝（）

A．﹣5 B．﹣1 C． D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．气温由﹣5℃上升了4℃后的气温是℃．

12．若a，b互为倒数，则（﹣ab）2024＝．

13．计算：＝．

14．在﹣6，2，﹣3，5四个数中，任意两个数之积的最小值为．

15．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则ba＝．

16．计算：＝．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．（6分）计算：

（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）．

18．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：

（1）ab＝，c+d＝；

（2）求的值．

19．（8分）阅读下面文字：

对于（﹣3）+（﹣1）+2+2可以如下计算：

原式＝[﹣3+（﹣）]+[﹣1+（﹣）]+（2+）+（2+）

＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+

＝0+

＝．

上面这种方法叫拆项法．

（1）请补全以上计算过程；

（2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021．

20．（8分）计算：

（1）（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）；（2）（简便计算）．

21．（8分）阅读下列材料，计算：50÷（）．

解法1思路：原式＝50÷＝50×3﹣50×4+50×12；对吗？答：；

解法2提示：先计算原式的倒数，（）÷50＝＝，故原式等于300．

（1）请你用解法2的方法计算：（﹣）÷（）；

（2）（）÷（﹣）+（﹣）÷（）现在这个题简单了吧？来吧，试试吧！

22．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．（10分）对于任意有理数定义新运算“★”，规则如下：m★n＝mn﹣m﹣n﹣3，如2★3＝2×3﹣2﹣3﹣3＝﹣2．

（1）求（﹣1）★（﹣3）的值；

（2）请你判断m★n＝n★m是否成立？并给出证明．

24．（10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的