人教版2024年七年级上册第5章 一元一次方程 单元检测卷（含答案）.docxVIP

人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元检测卷

一、选择题（共30分）

1．下列方程是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2．下列方程中，解为的是（???）

A． B．

C． D．

3．方程的解是（???）

A． B． C． D．

4．运用等式性质进行的变形，正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．下列解方程去分母正确的是（???）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．把方程的分母化为整数的方程是（???）

A． B．

C． D．

7．研究下面解方程的过程：

去括号，得，①

移项，得，②

合并同类项，得，③

两边都除以6，得．④

以上解题过程中，最先出现错误的步骤是（???）

A．① B．② C．③ D．④

8．小浩和天天从相距的两地同时相向而行，小浩每小时走，后两人相遇．设天天的速度为，则可列方程为（???）

A． B． C． D．

9．“”表示一种运算，已知，，，按此规则，若，则的值为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．关于的方程有解，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（共18分）

11．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为．

12．x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为．

13．若是方程的解，则的值为．

14．若与互为相反数，则．

15．客、货两车同时从A、B两地相向而行，在距A地100千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距B地60千米处第二次相遇．A、B两地相距千米．

16．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则．

三、解答题（共52分）

17．（8分）解方程：

(1)；(2)．

18．（6分）某车间共有工人68人，若每人每天可以加工A种零件15个或B种零件12个，应怎样安排加工两种零件的人数，才能使每天加工的零件按3个A零件和1个B零件配套．

19．（6分）已知方程与关于x的方程的解相同．

(1)求a的值；

(2)若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值．

20．（7分）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是．

求：

(1)船在静水中的平均速度；

(2)甲、乙两地之间的距离．

21．（8分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题．

(1)请判断方程是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）；

(2)已知方程是巧合方程，请求出b的值；

(3)若和都是巧合方程，请求出的值．

22．（8分）对于代数式，我们引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式．规定：，例如：，按照这个规定，解决下列问题：

(1)计算的值；

(2)若，求；

(3)请分别写出3个行列式，它们的值分别为0，1，．

23．（9分）如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，其中，．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为______．

(2)数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

(3)点P以每秒5个单位长度的速度从点向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

B

D

D

A

C

B

C

二、填空题

11．2

12．

13．13

14．2

15．240

16．

三、解答题

17．（1）解：去括号得：，

移项合并同类项得：，

系数化为1得：；

（2）解：去分母得：，

去括号得：，

移项合并同类项得：，

系数化为1得：．

18．解：设应分配人生产A种零件，则分配人生产B种零件，

根据题意得：，

解得：，

，

答：安排48名工人生产A种零件，20名工人生产B种零件．

19．（1）解：，

，

解得：，

把代入，得：，

解得：；

（2）∵a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，

∴，

∵c是最大的负整数，

∴，

∴．

20．（1）解：设船在静水中的速度为，依题意得：

，

解得，

∴船在静水中的平均速度为；

（2）解：依题意，船在静水中的平均速度为，

∴甲乙两码头之间的距离为，

∴甲乙两码头之间的距离．

21．（1）解：

，

，

是巧合方程；

（2）解：

，

方程是巧合方程，