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云南昆明2024年中考数学模拟卷（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．吐鲁番盆地最低点的海拔高度为米，它表示此地（????）

A．高于海平面154.31米 B．高于海平面米

C．低于海平面154.31米 D．低于海平面米

2．2022年4月16日，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空“出差”183天创造历史，请你将183天用科学记数法表示为（????）

A．天 B．天 C．天 D．天

3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

4．的算术平方根是（????）

A．4 B． C． D．16

5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，轴对称图形有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

6．二次根式中，x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1

7．某木工师傅在做一工具时，在一圆形木板上取了点三点，并画出了如图所示的线条，经测量发现，之后师傅直接标出了的度数．的度数为（????）

A． B． C． D．

8．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（????）

A．且 B． C．且 D．且

10．如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点，若，则的取值范围是（）

A． B．

C．或 D．或

11．在中，斜边，，将绕点B按顺时针方向旋转，顶点C运动的路线长是（）

A． B． C． D．

12．小刚为班级购买了一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品6元，二等奖奖品4元，三等奖奖品2元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数和众数分别为（）%

A．2元，3元 B．2.5元，2.5元 C．3元，2元 D．3元，3元

13．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（????）

A．12.5 B．13 C．14 D．15

14．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为（）

A．7200（1+x）2＝8400 B．7200（1+x2）＝8400

C．7200（x2+x）＝8400 D．7200（1+x）＝8400

15．将矩形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系中，P为边上一动点（不与点B，C重合），连接，将折叠，得到．经过点P再次折叠纸片，使点B的对应点落在直线上，折痕交于点E．已知点，当四边形是正方形时，点E的坐标为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

16．分解因式：．

17．把边长相等的正五边形和正方形按如图所示的方式叠合在一起，为正五边形的对角线，则的度数是.

18．已知，化简求值：．

19．用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB＝32°，则边BC的长约为米．（用科学计算器计算，结果精确到0.01米）

三、解答题

20．计算：；

21．如图，在四边形ABCD中，，点E为对角线BD上一点，，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?

23．将整数－2，，－4分别记在三张形状大小完全相同的卡片上，记数字的面朝下，将卡片洗均匀，开始抽取，完成下列问题：

(1)若随机抽取一张，则该卡片上的数字是方程x2－5x＋6＝0的解的概率是；

(2)若抽取两次，第一次抽到的数字记作m，放回洗匀后，第二次抽到的数字记作n，则点N（m，n）落在以原点O为圆心，5为半径的圆内的概率是多少？

24．老友粉已入选广西非物质文化遗产名录．某便利店购进甲、乙两种品牌老友粉，已知甲