2023-2024年小学数学六年级上册高频考点典例精练 第8讲 数学广角--数.pdfVIP

第8讲数学广角--数与形

1.每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形

式来表示。

222

1＋3=2，1＋3＋5=3，1＋3＋5＋7=4

得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。

120225

【例】（秋•汝州市校级期中）找规律，再接着画个图形。

111211

【分析】观察可得排列规律是，从左往右三角形长方形圆；三角形长方形

31111

圆，三角形长方形圆，……每一组的三角形依次增加个，长方形和圆的个数是

个不变。

【解答】解：

【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。

22022

【例】．（秋•汉川市期中）

1n

（）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第

个图形需要黑色棋子枚。（用含n的代数式表示）

2122

（）用第（）题中的式子计算第个图形中有多少枚黑色棋子。

【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，

后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变

化规律，从而推出一般性的结论。

14

【解答】解：（）第一个图需棋子枚

4+37

第二个图需棋子＝（枚）

第三个图需棋子4+3+3＝10（枚）

n4+3n13n+1

第个图需棋子（﹣）＝（）（枚）。

2322+1

（）×

＝66+1

＝67（枚）

答：第22个图形中有67枚黑色棋子。

【点评】以题考查了常量与变量，主要培养学生的观察能力和空间想象能力。

320212

【例】（秋•沧州期末）某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺块（如

①②③

图）；以后每次都把前面一次铺的完全围起来（如图、图），以此类推。

1

（）铺了五次后一共用了多少块木块？

210

（）铺了次后一共用了多少块木块？

①12

【分析】首先结合题意，对于每一次拼出的图中长方形个数以列式的形式统计：×；

②1+22+2③1+222+22⑤1+242+24

（）×（）；（×）×（×）；……，（×）×（×）；……；

⑩1+29