2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版.pdfVIP

期末知识大串讲

人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义

第五单元圆

知识点01：圆的认识

1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。

3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

1

4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。

2

知识点02：圆的周长及圆周率的意义

1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr

知识点03：圆的面积公式的推导及应用

1.圆的面积计算公式是：S＝πr²

2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr²或S＝π(R－r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形

和圆之间部分的面积为0.86r²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么

圆和正方形之间部分的面积为1.14r²。

知识点04：扇形的认识

1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；

2.顶点在圆心的角叫做圆心角；

3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识

1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（）倍

A．3.14B．3.1415926C．3D．π

【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

Cd

【完整解答】解：＝π

＝π

所以圆的周长是直径的π倍。

D

故选：。

cmcm

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10，宽5的长方形中画一个最大的圆，它的

cm

半径是（）．

A．10B．5C．2.5D．1.5

【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方

形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，

用乘法解答．

【完整解答】解：5×（厘米），

答：它的半径是2.5厘米．

C

故选：。

3．（2021春•鼓楼区期末）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角是（）°

的扇形。

A．30B．60C．90D．150

【思路引导】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，钟面上有12个大格，时针从12

起走到5，经过了5个大格，经过的部分的扇形圆心角的度数是周角的，周角是360°，

根据“等分”除法的意义，把360°平均分成12份，再根据乘法的意义，用乘法求出其

中的5份就是这个扇形的圆心角度数。

【完整解答】解：360°÷12×5

＝30°×5

＝150°

答：经过的部分是一个圆心角是150°的扇形。

D

故选：。

4．（2022春•泾阳县月考）填表。

半径2.5dm1.8m

直径5dm3.6m