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《第9章统计》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列数据集中，哪一组数据的方差最小？
A、数据集A：2，4，4，5，6
B、数据集B：1，2，3，4，5
C、数据集C：3，3，3，3，3
D、数据集D：0，1，2，3，4
2、某学校有学生1200人，为了了解学生的视力情况，计划采用分层随机抽样的方法，将学生按照年级分成三层，其中高一、高二、高三学生人数分别为400、400、400。如果从高一学生中抽取20人进行调查，那么总共应该抽取多少学生进行视力情况的调查？
A、20
B、40
C、60
D、80
3、某校随机抽取了100名学生进行身高测量，数据如下（单位：cm）：
身高区间（cm）
人数
150-160
20
160-170
30
170-180
25
180-190
15
190-200
10
现要计算这组数据的中位数，正确的是（）。
A.167.5cm
B.170cm
C.165cm
D.175cm
4、已知某班级学生的身高（单位：cm）服从正态分布，平均身高为165cm，标准差为5cm。现随机抽取一名学生，其身高大于170cm的概率是（）
A.0.3413
B.0.4772
C.0.1357
D.0.0228
5、某校进行了1000名学生的一次数学测试，随机抽取了100名学生的成绩进行分析。在这次抽样中，100名学生成绩的平均分为78分，方差为36。若将这批样本作为总体进行估计，该校所有学生的数学成绩的方差最接近于：
A、36
B、36.36
C、37
D、38
6、一组数据的方差为5，标准差为5，则这组数据的最小值可能的取值为：
A、-5
B、5
C、-√5
D、√5
7、某校为了了解学生的身高分布情况，随机抽取了100名学生进行测量，记录如下数据：
身高（cm）：140、145、150、155、160、165、170、175
请计算这组数据的极差。
A、35cm
B、20cm
C、15cm
D、10cm
8、某校高三年级有800名学生，为了了解学生的心理健康状况，欲从中随机抽取一个样本进行调查。如果选用简单随机抽样的方法，且样本容量为80，那么抽样的概率是（）。
A、1/10
B、1/20
C、1/80
D、1/160
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、甲乙两种商品的价格分别为35元和30元，现有甲商品100件，乙商品200件，现降价10%，问降价后甲乙两种商品的总价格对比原来：
A.总价格增加
B.总价格降低
C.总价格不变
2、已知某班学生身高分布如下表：
身高区间（cm）
人数
150-160
20
160-170
30
170-180
25
180-190
15
190-200
10
（1）求该班学生身高的众数；（2）求该班学生身高的中位数；（3）求该班学生身高的平均数。
A.165cm，170cm，170cm
B.165cm，168cm，170cm
C.165cm，167cm，170cm
D.168cm，168cm，170cm
3、在一组数据中，下列说法正确的是（）。
A.中位数一定是这组数据中的一个数值
B.平均数比中位数要大
C.方差反映了这组数据的离散程度
D.标准差是方差的平方根
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、某班级有40名学生，随机抽取10名学生进行体能测试，结果如下（单位：米）：
7.8，8.2，6.5，7.1，7.5，8.0，7.3，8.5，6.6，7.9
设这10名学生的平均成绩为x米，样本标准差为s米，则x的值（单位：米）为______。
2、若某班级共有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，则男生人数的样本方差为2，则女生人数的样本方差为______。
3、从一批数字中随机抽取10个数据，得到样本平均数为42，样本标准差为6，则该批数据的总体方差为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
某工厂生产一批电子元件，抽取了100个样品进行检验，数据如下（单位：小时）：
3.52.93.03.32.83.62.93.53.02.7
3.83.13.32.93.13.53.02.63.33.4
2.93.23.72.83.43.53.13.03.62.7
3.12.93.32.53.33.63.23.03.52.8
请完成以下要求：
（1）根据给定的数据，求出这批电子元件寿命的样本均值和标准差。
（2）计算这批电子元件寿命的样本方差。
（3）如果假设这批电子元件寿命服从正态分布，且已知均值μ=3.2小时，标准差σ
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