第06讲应用二次函数求解几何最值专题探究九年级数学上学期重难点及章节分类讲义(浙教版)(原卷版).docx

第6讲应用二次函数解决几何图形最值问题专题探究

考点一求线段的最值

【知识点睛】

如图，在第一象限内抛物线上有一动点P.过点P作PD⊥x轴交AB于点D，当PD（或PH）最大时，求点P的坐标；

方法：

依抛物线解析式设点P坐标，因为PD∥y轴表示点D坐标，PD=yPyD，得PD表达式为一新二次函数，根据顶点式求其最大值。（求PH最大值则可由△PHD∽△AOB，将PH的长转化为PD长，再参照上法求解PH最大值）

【类题训练】

1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）求二次函数的解析式和