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2010-2023历年辽宁省大石桥市水源二中九年级上学期阶段检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.方程的左边配成完全平方后所得方程为?

A．；

B．；

C．；

D．以上答案都不对.

2.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．

（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．

3.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

4.在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=4㎝。

求AC的长是多少厘米。

5.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是????????.

6.如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝???????。

7.已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。

8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是

A．20

B．20或16

C．16

D．18或21

9.已知关于x的一元二次方程，若方程有两个相等的实数根，求m的值.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为???????????????．?

11.如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。

（1）求证：AD=CE??????

（2）求∠DFC的度数。

12.已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=???????????

13.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元（销售量尽可能多），那么每件童装应降价多少元？

14.如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是?????????．

15.命题“对顶角相等”的逆命题是????????????????????；

16.下列方程是一元二次方程的是。

A．

B．

C．

D．

17.已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则另一根是（???）?

A．4

B．1

C．2

D．－2

18.方程，化为一般形式为________________,

19.按要求解下列一元二次方程（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）

（1）、?（配方法）????????????

（2）、3（公式法）

（3）、（因式分解法）

20.已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：_________。

21.给出下列命题，正确的有（??）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

22.阅读下面的材料：

的根为，

∴???

综上所述得，设的两根为、，则有?

请利用这一结论解决下列问题：

设方程的根为、，求x+x的值。

23.如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（???????）

A．4

B．

C．

D．2

24.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是

A．50o

B．80o

C．50o或80o

D．不能确定

25.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：（1）90°（2）α+β=180°，证明见解析（3）不成立，α=β

3.参考答案：（1）OA=OB=OC（2）△OMN的形状是等腰直角三角形，证明见解析

4.参考答案：4+4cm

5.参考答案：相等

6.参考答案