配套新教材-高中数学必修第一册RJ·A-第一章-1.4 充分条件与必要条件.pptx

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1.4;学习目标;新知学习;;?;;;?;?;;;?;;;?;;;;随堂小测;2.求证：方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根均大于1的充要条件是k－2.;证明②充分性：当k－2时，Δ＝(2k－1)2－4k2＝1－4k0.

设方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根为x1，x2，

则(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1

＝k2＋2k－1＋1＝k(k＋2)0.

又(x1－1)＋(x2－1)＝(x1＋x2)－2＝－(2k－1)－2＝－2k－10，

∴x1－10，x2－10.

∴x11，x21.

综上可知，方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个大于1的根的充要条件为k－2.;课堂小结;谢谢！

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