2023-2024学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（A卷）【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|x2＜9}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝（）

A．（﹣3，3） B．（﹣3，2] C．（2，3） D．（﹣∞，2]

2．“a≥﹣3”是“a≥﹣2”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设h（x）＝2x+log2（x+1）﹣2，某同学用二分法求方程h（x）＝0的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下：

x

﹣0.5

0.125

0.4375

0.75

2

h（x）

﹣1.73

﹣0.84

﹣0.42

0.03

2.69

依据此表格中的数据，得到的方程近似解x0可能是（）

A．x0＝﹣0.125 B．x0＝0.375 C．x0＝0.525 D．x0＝1.5

4．一个周长是4，面积为1的扇形的半径为（）

A．1 B．2 C．12 D．

5．已知函数f（x）=-x+3a，x≥0，x

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

6．如图所示函数的图象，则下列函数的解析式最有可能是（）

A．f(x)=x2+1x2 B．f（

C．f（x）＝sinx﹣xcosx D．f(x)=(x

7．已知，m，n∈R+，满足m2n+2mn2﹣4m﹣n＝0，则m+2n的最小值为（）

A．22+1 B．15 C．362

8．设a＝4lg3，b=312，c＝log

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

9．下列四个命题中是真命题的有（）

A．?x∈R，2x＞0

B．?x∈R，x2+x+1≤0

C．命题“?x∈R，sinx＜2x”的否定是“?x∈R，sinx≥2x”

D．命题“?x∈R，sin2x2+cos2

10．已知函数f（x）＝ax2+bx+a（a＞0），若f（2）＝﹣a，则以下说法正确的是（）

A．b＝﹣3a

B．函数f（x）一定有两个零点

C．设x1，x2是函数f（x）两个零点，则x1+x2＝3x1x2

D．f(1)+

11．已知函数f(x)=1

A．f（x）的最小正周期为π B．f（x）的图象关于直线x=7π12

C．f(x-5π12)是奇函数 D．f

12．已知函数f（x）满足：?m，n∈R，f（m+n）+f（m﹣n）＝2f（m）cosn，f（0）＝1，f(π

A．f（x）为奇函数 B．f(-

C．方程f(x)-12x=0有三个实根 D．f（x）在（﹣

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．sin225°＝．

14．已知函数f(x)=x，则f（f（16））＝

15．若函数f（x）＝tanωx在（﹣π，π）上是增函数，则ω的最大值是．

16．函数f（x）＝x4﹣24x+16，g（x）＝6x3+ax2，方程f（x）＝g（x）恰有三个根x1，x2，x3，其中x1＜x2＜x3，则(x1+1x

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}，B＝{x|（x﹣m2）（x﹣m+1）≤0}．

（1）当m＝1时，求集合?RB；

（2）当B?A时，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝2x﹣2﹣x．

（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（2）若f（m﹣2）+f（m）＝0，求实数m的值．

19．（12分）已知m=432

（1）求m，n的值；

（2）已知角θ的终边过点P（m，n），求cosmθ的值．

20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ln（x﹣1）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若函数g（x）＝ln（﹣x+t）与函数f（x）的图像存在两个不同的交点，求实数t的取值范围．

21．（12分）下表是A地一天从2～18时的部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数y＝f（x）来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h

2

6

10

14

18

温度/℃

20

10

20

30

20/

（1）写出函数y＝f（x）的解析式；

（2）若另一个B地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数y＝f（x）且气温变化也是从10℃到30℃，只不过最高气温都比A地区早2个小时，求同一时刻，A地与B地的温差的最大值．

22．（12分）已知函数f（x）＝ex-ax（a＞

（1）若f（x）在（1，2）有零点，求实数a