24.4弧长和扇形面积（课时2） 教学课件(共25张PPT)初中数学人教版（2012）九年级上册.pptxVIP

24.4弧长和扇形面积（课时2）第二十四章圆

学习目标了解圆锥母线的定义；掌握圆锥侧面积和全面积的计算公式，并会应用公式解决问题.

知识回顾弧长公式：扇形面积公式：1.一个扇形的半径4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为_____.2.若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为_____.3.在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于________.

新知导入陀螺蒙古包交通锥观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？圆锥

探究新知观察圆锥，你能说出它的表面是由哪些面构成的？底面侧面圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．底面是一个圆，侧面是一个曲面.

探究新知圆锥中常见的元素有哪些？圆锥的高SAOr连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.圆锥的母线有无数条.母线

探究新知圆锥的母线、高、半径三者之间有什么关系？如果用r表示圆锥底面圆的半径，h表示圆锥的高线长，l表示圆锥的母线长，那么r，h，l之间的数量关系是：.r2+h2=l2圆锥的高SAOr母线hl

探究新知圆锥的侧面展开图是什么图形？lrO扇形圆锥的侧面展开图是扇形．

探究新知展开的扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？展开的扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？母线长相等lrO扇形

探究新知如何计算圆锥的侧面积？圆锥侧面展开图扇形的半径=母线的长(l)圆锥侧面展开图扇形的弧长=底面圆周长(2πr)圆锥的侧面积扇形的面积=扇形面积公式圆锥的侧面积lrO扇形

探究新知如何计算圆锥的全面积呢？圆锥的全面积=侧面积+底面积r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.lrO扇形

例题练习蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？分析：蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积

例题练习rh1h2l2πrh2解：如图是一个蒙古包的示意图.根据题意，下部圆柱的底面积为12m2，高h2=1.8m；上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径r=侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10(m2).蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积

例题练习rh1h2l2πrh2侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m),圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2).因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2).圆锥的母线长l=

B

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2

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小结lro扇形h圆锥的母线、高、半径三者之间的关系：r2+h2=l2圆锥的全面积=侧面积+底面积r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.圆锥的侧面积

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