函数的零点与方程的根-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.5.1函数的零点与方程的根（总一课时）

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目标导入在“函数的应用(一)”中，通过一些实例，我们初步了解了建立函数模型解决实际问题的过程，学习了用函数描述客观事物变化规律的方法.本节将先学习运用函数性质求方程近似解的基本方法(二分法)，再结合实例，更深入地理解用函数构建数学模型的基本过程，学习运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题的方法.

自主学习01Part.

学生讨论一、组内互查组内两两结对，互查识记方面的问题完成情况。二、组内讨论6号组内展示深入学习15号组内展示深入学习24号组内展示迁移运用13号组内展示迁移运用22号组内展示迁移运用31号主持，并拍板敲定答案（小组间讨论如何利用函数的零点与方程的根解决问题）

激情展示

1、自由口展——自由质疑，学生抢答2、指名板展——深入学习部分内容3、指名板展——迁移运用部分内容

教师点拨02Part.

基础感知1、求方程lnx+2x-6=0的实数解的个数（利用函数零点存在定理解决问题）.?

基础感知?x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6?A

深入学习?2?

深入学习??

迁移运用???

知识总结确定函数的零点所在区间的常用方法(1)解方程法：当对应方程易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上.(2)利用函数零点存在定理：首先看函数.在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)若则函数在区间(a，b)内必有零点.(3)数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断.

知识总结判断函数零点个数的四种常用方法(1)利用方程的解，转化为解方程，有几个不同的实数解就有几个零点.(2)画出函数.的图象，判定它与x轴的交点个数，从而判定零点的个数.(3)结合单调性，利用函数零点存在定理，可判定y在(a，b)内零点的个数.(4)转化成两个函数图象的交点个数问题.

整理内化

谢谢！