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初中数学“问题解决”教学的实践与研究

【内容摘要】新课程改革的进行推动了初中数学领

域的创新和发展，教师们也越来越意识到数学的教学不仅仅

是知识的掌握，而且需要创造性的思维来解决问题，需要学

生自己去发现、探索和思考。“问题解决”教学不仅能够开

发学生发现和探索问题的潜力，也能培养学生独立自主处理

事务的能力。

【关键词】自主探究实践自我解决

针对初中数学的学习问题，教育领域的创新性改革也

持续进行中。学生们普遍存在着的题海战、死读书的现状不

仅限制了学生思维的扩展，也对他们的生活实践能力的锻炼

产生局限性影响。所以“问题解决”教学有利于改变教学活

动中存在的各种不利问题。

一、夯实基础是一切的开始

初中的数学知识在学生学习过程中得到应用，然而教

材中的知识体系不足以应付学生解决稍微困难的数学问题，

这里就涉及到学生基础知识的掌握情况，在对教材的基础知

识掌握透彻后，才能尝试解决更加复杂的问题。例如苏教版

初中数学中“轴对称图形”这一章节，学生通过对“等腰三

角形”、“等腰梯形”的学习，在大脑中形成了一个固定的

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模式，有些学生会把某些“旋转对称图形”误认为是“轴对

称图形”，在习题的训练中会常常出错。所以这个现象就是

学生对基础知识掌握不牢的问题，教师在讲解时一定要把这

种现象重点提出来，作为“问题解决”的典型，帮助学生辨

认清楚“旋转对称图形”和“轴对称图形”的区别。通过这

个例子反映出基础知识的重要性，只有在学生牢固地掌握

“轴对称图形”的性质后，才能跨越这类性质，去了解“旋

转对称图形”、“中心对称图形”等有关图形。所以，夯实

基础才是一切的根本。

二、发现和探索问题才能解决问题

数学的学习要不断发现新问题、探索新问题，在这个

基础上学生才能努力地去解决问题。而教师针对“问题解

决”教学模式，要积极去培养学生的创造能力，学生不停地

创造才能不断地发现新问题，才能不断地去解决问题。例如

苏教版初中数学中“二元一次方程”的学习，对于x和y两

个字母的解释以及其表示的含义都是这章节内容的基础部

分。学习“解二元一次方程”的内容时，教师在对其进行讲

解后可以启发学生：“确立一条直线的方程需要怎么确立

呢？”通过这个问题，学生能够自己通过画图、计算去寻找

解决问题的答案。不难发现，根据之前的知识我们可以得知

“两点确立一条直线”，所以确立一条直线的方程只需要两

个坐标点即可，把两个点带入方程组中便能解出b和k的值，

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得到方程式。这个过程中，学生通过自己探索和发现，能够

把之前的“点、线段、直线”章节的知识结合到“解二元一

次方程”中，发现新思路，解决问题。

又例如学习“锐角三角函数”时，教师在讲解完“正

弦定律”后，学生可以得出sin30°、sin60°、sin45°的

值。依据这些规律，教师同样可以启发学生“我们现在得出

了正弦定理中三类特殊角的正弦值，你们能够自己讨论出同

样三类角的余弦值分别是多少吗？”学生在自己小组讨论

和探究中能够发现三种特殊角对应的正弦和余弦值，并且能

够总结出互余角的正弦和余弦值是对应着的。所以学生在探

索三类特殊角的余弦值时，他们通过教师对正弦定律的讲解

而自我发现解决余弦值的途径，探索互余角间的关系，最后

得出三类特殊角的余弦值。这种“问题解决”教学模式充分

把学生的主体和个性体现出来，到达学生自主性学习的目

的。

三、用数学解决实际性问题

数学虽然是一种严密的逻辑性、理论性知识，但是数

学的学习并不是死板的，将其运用到实际生活中则会解决许

许多多的问题。例如苏教版初中数学中“概率的简单运用”

就涉及到实际问题的解决。比如同学们经常在游戏中玩的

“掷骰子”的游戏，用一枚硬币掷三次，如果有两正面向上

则代表正方获胜，反之则反面获胜。而如何运用概率知识

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呢？通过探究，我们可以得出一枚硬币扔三次一共可以得出

8种情况，而两次正面向上的情况有4次，