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2010-2023历年重庆聚奎中学初三（上）第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列方程中，两根是-2和-3的方程是?????????????????????(???????)

2.使二次根式有意义的x的取值范围是??????????????（???）

A．x=1

B．x≠1

C．x＞1

D．x≥1

3.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是??（??????）

A．k≥-1且k≠0

B．k≥-1

C．k≤-1且k≠0

D．k≥-1或k≠0

4.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程??的解，则这个三角形的周长是??????????????????????????????????????????

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

5.写出一个无理数，使它与的积为有理数____?____．

6.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则关于的方程的解的情况是????????????????????????????????????.

7.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：

⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。

⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；

⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

8.下列方程是一元二次方程的是?????????????????????????????（???????）

A．

B．

C．

D．

9.已知,则___??????.

10.等边三角形至少旋转????????°才能与自身重合．

11.解答下列各题

(1)已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.

(2)若关于的一元二次方程没有实数根，求?的解集（用含的式子表示）

12.用配方法解一元二次方程时可配方得??????????（??????）

A．

B．

C．

D．

13.若则????????．

14.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?

15.关于的方程是一元二次方程的条件是??（???????）

A．

B．

C．

D．

16.下列计算中，正确的是?????????????????????????????????????（??????）

A．

B．

C．

D．

17.化简=________．

18.(1)

（2）（?﹣）÷

19.的倒数是.

20.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是??????????（?）

21.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，

②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，。

22.一元二次方程的解为????????????.

23.选择适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

24.成立，那么x的取值范围是(???????)

A．

B．

C．

D．

25.已知,那么可化简为?????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：D

3.参考答案：A

4.参考答案：B

5.参考答案：答案不唯一，写出一个即可；

6.参考答案：有两个不相等的实数根

7.参考答案：解(1)?????????????

????????

答:当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元.

(2)由题意得??????

即?????

(3)由(2)得????????

∴当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元.

(4)当时,由(3)得??

整理得

解之得?????????

又由销售成本不超过10000元得

???

解之得????

故应舍去,则??????

答:销售单价应定为每千克80元.?????

8.参考答案：B解：只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程。A是代数式，B是一元二次方程，C是一元四次方程，D是分式方程，故选B。

9.参考答案：4

10.参考答案：120

11.参考答案：(1)解:把代入原方程得

????????????????

解得??????