高中物理题型解题技巧之电磁学篇09 等分法巧解匀场电场方向和大小（解析版）.docx

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高中物理解题技巧之电磁学篇09

等分法巧解匀场电场方向和大小

一.应用技巧

(1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的1n

(2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路

【例】有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为q=-2×10-5C的点电荷由a点开始沉abcd路线运动，则下列判断

A.坐标原点O的电势为8V

B.电场强度的大小为1002V/m

C.该点电荷在d点的电势能为-1.6×10-4J

D.该点电荷从

【答案】A

【解析】A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故φb-φc=φa-φ0，代入数据解得：φ0=6V，故A错误；B.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e的电势为φe=6V，连接oe则为等势面，如图所示：由几何关系可知，ab垂直oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为：E=Ubedbe=8-62×10-2V/m=1002V/m

?

【变式训练】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(????)

A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为1V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

【答案】ABD

【解析】A.如图所示，在ac连线上，确定一b点，电势为17V，将bb连线，即为等势线，那么垂直bb连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，Ucaca=Ucbcb，解得cb=4.5cm依据几何关系，c到bb,的距离d=3.6cm，因此电场强度大小为E=26-173.6V/cm=2.5V/cm，故A正确；B.根据φc-φa=φb-φo，因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V

二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)

1．如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC，，电场线与三角形平面平行。一个电荷量为的点电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为；若从A点移到B点，电场力所做的功也为。该匀强电场的电场强度大小为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】一个电荷量为q的正电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为，则

则

UCA=U

若从A点移到B点，电场力做的功

WAB=qUAB=qU

则

UAB=U

所以

所以A点和BC连线中点电势相等，所以

故选D。

2．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（）

A．电场强度的大小E=100V/m

B．b点的电势比d点的低5V

C．将电子从c点移到d点，电场力做正功

D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能

【答案】D

【详解】A．a、b两点的电势差，则电场强度的大小为

A错误；

B．b、d两点的电势差为

b点的电势比d点的高10V，B错误；

C．电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，电场力做负功，C错误；

D．由于沿电场线电势降低，则有

电子带负电则有

则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。

故选D。

3．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为，b点电势为，c点电势为。一带电粒子从a点以速度射入电场，与边的夹角为，一段时间后粒子经过边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（）

A．d点电势为

B．电场强度的大小为

C．粒子从a点到e点所用的时间为

D．粒子从a点到e点，其电势能增大

【答案】C

【详解】A．根据匀强电场中平行等距的两线段电势差相等，则有

解得

A错误；

B．如图所示，d与e点的电势相等，则电场线如图所示，有

B错误；

C．粒子从点到点，电场力的方向沿场强方向，粒子做类平抛运动，沿de方向粒子做匀速直线运动，则有

C正确；

D．粒子从点到点，电场力的方向沿场强方向，则电场力做正功，其电势能减小，D错误。

故选C。

4．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，A、B、C构成一个直角三角形，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，克服电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（）

A．，垂直向上 B．，垂直向下

C．，垂直斜向下 D．，垂直