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二、无穷大三、无穷小与无穷大的关系一、无穷小无穷小与无穷大.
当一、无穷小定义1.若时,函数则称函数例如:函数当时为无穷小;函数时为无穷小;函数当为时的无穷小.时为无穷小..
说明:除0以外任何很小的常数都不是无穷小!因为当时,显然C只能是0!CC时,函数(或)则称函数为定义1.若(或)则时的无穷小..
其中?为时的无穷小量.定理1.(无穷小与函数极限的关系)对自变量的其他变化过程有类似的结论..
二、无穷大定义2.若任给M0,一切满足不等式的x,总有则称函数当时为无穷大,使对若在定义中将①式改为①则记作(正数X),记作总存在.
注意:1.无穷大不是很大的数,它是描述函数的一种状态.2.函数为无穷大,必定无界.但反之不真!例如,函数但不是无穷大!.
三、无穷小与无穷大的关系若为无穷大,为无穷小;若为无穷小,且则为无穷大.则据此定理,关于无穷大的问题都可转化为无穷小来讨论.定理2.在自变量的同一变化过程中,说明:.
内容小结1.无穷小与无穷大的定义2.无穷小与函数极限的关系Th13.无穷小与无穷大的关系Th2第五节.
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