专题07 二次函数压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类之压轴题汇编（深圳专用）（解析版）.pdfVIP

专题07二次函数压轴题

1．（2020•深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+3(a¹0)与轴的交点A(-3,0)和B(1,0)，与y轴交于点C，

x

顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AD，，，将沿轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到△¢¢¢，点、

DCCBDOBCxOBCO

¢¢¢¢¢¢¢

t

B、C的对应点分别为点O、B、C，设平移时间为秒，当点O与点A重合时停止移动．记△OBC

t

与四边形重合部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式；

AOCDSS

9

（3）如图2，过该抛物线上任意一点M(m,n)向直线l:y=作垂线，垂足为E，试问在该抛物线的对称轴

2

1

上是否存在一点F，使得ME-MF=？若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由．

4

ì32

-t+3t(0t1)

ï2

ï

2ï33

【答案】（1）y=-x-2x+3；（2）S=í(1„t)；（3）见解析

ï22

ï22633

-t+t+(„t„3)

ï

î5552

Qy=ax2+bx+3A(-3,0)B(1,0)

【详解】（1）抛物线