上海市位育中学2023-2024学年招生全国统一考试4月(二诊)调研测试(康德版)数学试题.doc

上海市位育中学2023-2024学年招生全国统一考试4月(二诊)调研测试(康德版)数学试题.doc

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

上海市位育中学2023-2024学年招生全国统一考试4月(二诊)调研测试(康德版)数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.的展开式中,满足的的系数之和为()

A. B. C. D.

2.tan570°=()

A. B.- C. D.

3.在中,,分别为,的中点,为上的任一点,实数,满足,设、、、的面积分别为、、、,记(),则取到最大值时,的值为()

A.-1 B.1 C. D.

4.已知函数,若则()

A.f(a)f(b)f(c) B.f(b)f(c)f(a)

C.f(a)f(c)f(b) D.f(c)f(b)f(a)

5.已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线与椭圆交于、两点.若的内切圆与线段在其中点处相切,与相切于点,则椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

6.盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球,从中任取个球,在取出的球中,黑球放回,白球则涂黑后放回,此时盒中黑球的个数,则()

A., B.,

C., D.,

7.集合的子集的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.8

8.已知集合,,则()

A. B.

C.或 D.

9.在三棱锥中,,,,,点到底面的距离为2,则三棱锥外接球的表面积为()

A. B. C. D.

10.定义,已知函数,,则函数的最小值为()

A. B. C. D.

11.已知函数(),若函数有三个零点,则的取值范围是()

A. B.

C. D.

12.甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙?丙?丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若奇函数满足,为R上的单调函数,对任意实数都有,当时,,则________.

14.已知集合,,则__________.

15.若满足约束条件,则的最大值为__________.

16.工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数.

(1)若函数的图象与轴有且只有一个公共点,求实数的取值范围;

(2)若对任意成立,求实数的取值范围.

18.(12分)已知数列的前项和为,且满足().

(1)求数列的通项公式;

(2)设(),数列的前项和.若对恒成立,求实数,的值.

19.(12分)已知函数,设的最小值为m.

(1)求m的值;

(2)是否存在实数a,b,使得,?并说明理由.

20.(12分)某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表:

同意

不同意

合计

男生

a

5

女生

40

d

合计

100

(1)求a,d的值,根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由;

(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从所有学生中,采用随机抽样的方法抽取4位学生进行长期跟踪调查,记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望.

附:

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

21.(12分)如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面,.

(1)求证:;

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

22.(10分)已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且为与的等差中项.

(1)求证:数列为等差数列;

(2)设,求的前100项和.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

,有,,三种情形,用中的系数乘以中的系数,然后相加可得.

【详解】

当时,的展开式中的系

文档评论(0)

je970105 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档