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圆锥曲线解答题
1
转韦达快的方法
【重点梳理】
定值定点
方法：直曲联立，转韦达
技巧：1、直线设法：（1）y=kx+m,（2）x=my+t
2、联立几个：
要求：尽量不用草纸
重点突破三个难点：
（1）学会转韦达定理之前的整理运算（口算）
（2）学会把待求的式子转成和韦达定理有关的式子
（3）学会使用韦达定理之后的整理运算（口算）
掌握定值定点的尾部处理方法。
例题
x2y213
1.已知椭圆Cab的离心率为，点A1,在椭圆C上.
:2+21(=0)22
ab
C
（1）求椭圆的方程；
B(4,0)lCD,Ek,k
（2）若过点作直线交椭圆于不同于的两点，记直线DA，的斜率分别为，试
AEA12
问：k1+k2是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
2
2.已知曲线上任意一点到两个定点F−3,0和F3,0的距离之和为4．
P1()2()
（1）求曲线的方程；
（2）设过0,−2的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），
()lCDOCOO
D=0
求直线的方程．
l
x2y2A2,01
3.设椭圆C:+1a=b0，右顶点是()，离心率为．
a2b2()2
（1）求椭圆的方程；
C
M,NM,N
（2）若直线与椭圆交于两点（不同于点），若，
lAAMAN=0
求证：直线过定点，并求出定点坐标．
l
22F(1,0),PO
4.已知圆O:x+y4,点为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨
FPP
C
迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
C
1
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