福建省漳州市芗城区漳州立人学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年上学期漳州立人学校期中阶段性检测

九年级数学（学科）试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.如果，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了比例性质，掌握比例的性质是解题关键．根据题意设，，再代入化简即可．

【详解】解：，

设，，

，

故选：C．

2.在实验课上，为判断地板瓷砖是否为菱形，甲、乙二人分别用仪器进行了测量，甲测量出两组对边分别相等，然后乙测量出________，最后得到结论：地板瓷砖是菱形．则横线处应填（）

A两组对边分别平行 B.一组邻边相等

C.两条对角线相等 D.一组邻角相等

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，菱形的判定，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形，据此可得答案．

【详解】解：∵甲测量出两组对边分别相等，

∴该地板砖是平行四边形，

∴当一组邻边相等时，该地板砖是菱形，

∴乙测量出一组邻边相等，

故选：B．

3.一元二次方程的一根是，则a的值是（）

A. B.21 C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的根，把代入，解方程即可得到答案．

【详解】解：把代入，

，

∴．

故选：B．

4.如图，已知矩形中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则长为（）

A. B.4 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，则，首先得到，然后利用勾股定理求解即可．

此题考查了矩形和折叠的性质，勾股定理，解题的关键是掌握以上知识点．

【详解】解：设，则

由折叠可得，

∵四边形是矩形

∴

∴，即

解得

∴的长为4．

故选：B．

5.如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为，宽为的杭州金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整幅挂图的面积是，设纸边的宽为（），则应满足的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．

依题意得，面积为，然后作答即可．

【详解】解：由题意知，矩形挂图的长为，宽为，

依题意得，面积为，

故选：D．

6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段AB的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理．过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，根据平行线分线段成比例定理，得出，代入即可求出的长．

【详解】解：如图，过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，

则，

即，

解得：，

故选：B．

7.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定，利用等量关系可得，再根据相似三角形的判定进行逐一判断即可．

【详解】解：∵，

∴，即，

当时，，故不符合题意；

当时，，故不符合题意；

当时，不能证与相似，故符合题意；

当时，，故不符合题意；

故选：C．

8.如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（）

A.22.5° B.25° C.30° D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方形对角线平分一组对角可得∠ADB=45°，再根据菱形的四条边都相等可得BD=DF，根据等边对等角可得∠DBF=∠DFB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可得解．

【详解】解：在正方形ABCD中，∠ADB=∠ADC=×90°=45°，

在菱形BDFE中，BD=DF，

所以，∠DBF=∠AFB，

在△BDF中，∠ADB=∠DBF+∠AFB=2∠AFB=45°，

解得∠AFB=22.5°．

故选：A．

【点睛】本题考查了正方形的四个角都是直角，对角线平分一组对角的性质，菱形的四条边都相等的性质，以及等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难度不大，熟记各性质是解题的关键．

9.已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（）

A.8 B. C.6 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用根与系数的关系得到，，再利用完全平方公式和已知条件得到，即可求解．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的两个实数根为，，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了根与系数的关系解题的关键是