课时规范练61　圆的方程--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练61圆的方程

基础巩固练

1.以点A(1,-1)为圆心,且经过点B(0,1)的圆的一般方程是()

C

22

A.x+y-2x-2y-70

22

B.x+y-2x+2y-70

22

C.x+y-2x+2y-30

22

D.x+y-2x+2y+30

解析由题意得,圆的半径r|AB|,所以圆的标准

2222

方程为(x-1)+(y+1)5,所以圆的一般方程为x+y-2x+2y-30.

1234567891011121314

22

2.已知点P(4,-2),点Q是圆x+y4上任意一点,则线段PQ的中点M的轨迹方

A

程是()

2222

A.(x-2)+(y+1)1B.(x-2)+(y+1)4

2222

C.(x+2)+(y-1)1D.(x+4)+(y-2)4

解析设Q(x,y),M(x,y),

11

222222

又点Q在圆x+y4上,代入x+y4,得(2x-4)+(2y+2)4,化简得

22

(x-2)+(y+1)1.

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22

3.(2024·甘肃酒泉模拟)点M是圆C:x+(y-1)4上的任意一点,点N(,3),

则|MN|的最大值为()

D

A.3B.4C.5D.6

22

解析圆C:x+(y-1)4的圆心C(0,1),半径为r2,

由于|NC|42,∴点N在圆外.

∴|MN||NC|+r4+26.

max

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4.(2024·甘肃定西模拟)若点(2,1)在圆x+y-x+y+a0的外部,则a的取值范

围是()

C

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5.(2020·全国Ⅲ,文6)在平面内,A,B是两个定点,C是动点.若1,则点

C的轨迹为()