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线性规划在生活中的应用

摘要：线性规划现如今广泛应用在生活中的各个方面，深受人们的喜爱。本文主要采用

图解法，对生活中所面临的与线性规划有关的一些问题进行求解，使人们能够在生活中消除

资源分配的烦恼，使企业能够应对市场激烈的竞争，有效及时的制定方案，减少工作量节约

经费。深刻体会与认识线性规划在生活、生产中的重要地位。

关键词：线性规划生活应用

1、线性规划的相关概念

线性规划是运筹学的一个重要分支，其研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟，

是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。是在线性约束条件下，对线性目标函数极值问题

进行研究的数学理论和方法。

2、生活问题中使用线性规划的优势

随着时代的变迁，经济全球化的不断发展，科学技术变得越来越先进。现代化生产的大

型企业越来越多，大型企业的管理模式变得越来越复杂，因此，必须借助有效的、科学的方

法来解决一些问题。企业必须要充分利用已有的人力物力财力，实现各个岗位员工薪资的最

大化，吸引大量优秀的人才，提高企业在市场中的竞争力，并最终获得利润的最大化。科技、

时代的进步也带领农村农业的发展，在农业生产中，降低成本，获取最高利润，得到最佳的

销售方法等，这些都是可以运用线性规划来解决的。

3、线性规划在生活中的应用（常见生产问题、优势等）

常见的生产问题：1.面条的加工销售计划2.农业生产问题3.配料问题4.生产销售问题

5.作物布局6.话费选用套餐问题7.两种不同型号材料的配比问题

优势：在生活中，由于资源的有限，如果我们能够充分的利用已有的资源，这是实现高

效生产的一个重要的途径，如果能够把线性规划运用到农业生产中，可以使农业的生产中减

少一定的阻碍，可以使农业生产中的成本、损失降到最低，并且可以的到最大的利润，降低

人力物力财力的消耗。

3、线性规划在生活中运用的实例——面条的加工销售计划

某加工厂用小麦加工生产B、B两种面条，1桶小麦可以在老式面条机上经过10h可以

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加工成4kgB,或者是在新式面条机上用是8h加工成5kgB，由于市场湿面紧缺，生产的B、

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B被全部预定，可以完全售出，根据市场行情，1kgB有25元的利润，1kgB仅有16元的利

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润。据统计加工厂所有的工人工作时间共计500h，而且每天只有60桶小麦，并且老式面条

机每天至多能够加工120kgB，新式面条机可以长时间运作，没有限制。要求为加工厂制定

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一个最佳的生产方案，使得获利最

高。

问题分析：该实际问题的目的是为了使得每天的获利能够达到最高，需要制定一个加工

方案，即每天加工B需要多少桶小麦，加工B需要多少桶小麦，于是可以得到该问题的基

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本模型：

假设每天需要用x桶小麦加工成B，x桶小麦加工成B。有：

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