博弈论 第6讲2013学习专业资料.ppt

*子博弈完美均衡子博弈完美纳什均衡扩展式博弈的一个战略组合s*=(s1*,…,si*,…,sn*)是一个子博弈完美纳什均衡，如果它是原博弈的纳什均衡。它在每一个子博弈上都是纳什均衡。*子博弈完美均衡纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡的关系前面分析说明，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，这条路径称为“均衡路径”(equilibriumpath)。相对该纳什均衡，其他路径称为非均衡路径(out-of-equilibriumpath)。如图2-16中的房地产博弈中*子博弈完美均衡博弈的路径A?不开发?B?开发?(0，1)是纳什均衡（不开发，{开发，开发}）的均衡路径，相对此纳什均衡，其他路径为非均衡路径。纳什均衡只要求在均衡路径的决策结上是最优的。不开发开发不开发开发(0,1)(0,0)图2-16房地产开发博弈ABB(-3,-3)(1,0)开发不开发*子博弈完美均衡在每一个子博弈上给出纳什均衡意味着，构成子博弈纳什均衡的战略不仅在均衡路径的决策结上是最优的，同时在非均衡路径的决策结上也是最优的。对于有限完美信息博弈，前面介绍的逆推归纳法得出的纳什均衡即是子博弈精炼纳什均衡。不开发开发不开发开发(0,1)(0,0)图2-16房地产开发博弈ABB(-3,-3)(1,0)开发不开发*一些说明逆推归纳法实质上是以“所有参与人是理性的”是所有参与人的共同知识。但对参与人数较多且博弈阶段数较多时，上述假设在实际中将会受到怀疑。请看图2-17的“蜈蚣博弈”（1,…,1）（1/2,…,1/2）（1/i,…,1/i）（1/n,…,1/n）（2,…,2）……图2-17蜈蚣博弈DDDD1A2AAA*一些说明若使用逆推归纳法，可以预测所有参与人都将选择A。当n很大时，上述预测很值得怀疑。考虑参与人1...（1,…,1）（1/2,…,1/2）（1/i,…,1/i）（1/n,…,1/n）（2,…,2）……图2-17蜈蚣博弈DDDD1A2AAA*一些说明由此类问题及其他问题引出的博弈理论模型与真实行为差异的论争，在博弈论诞生之日至今，一直是没有停止的话题。（1,…,1）（1/2,…,1/2）（1/i,…,1/i）（1/n,…,1/n）（2,…,2）……图2-17蜈蚣博弈DDDD1A2AAA*经典案例(1):斯塔克博格模型与古诺模型类似，斯塔克博格(Stackelberg)模型也有两个厂商，但两个厂商一方实力较强，一方较弱。产量决策由实力较强的一方先进行选择，较弱的一方则根据较强的一方的产量（能够完全观察得到）选择自己的产量。其他有关信息，如策略空间、收益函数、信息结构等与古诺模型一致。*经典案例(1):斯塔克博格模型Stackelberg博弈在实际中是很多的长虹主动出击的价格战美国的通用汽车与福特、克莱斯勒等*经典案例(1):斯塔克博格模型进而可以求出两个厂商在给定产量下的利润，为*经典案例(1):斯塔克博格模型用逆推法分析该博弈根据逆推法的思路，先分析第二个阶段厂商2的决策。在厂商2开始决策时，厂商1的选择q1实际上已经决定且为厂商2知道。因此，对于厂商2来说，相当于在给定q1的情况下，求使u2达到最大值的q2.即对u2求极值。*令厂商2的1阶导数等于0，求得等式为即该式表明厂商2根据场上1不同的产量来决定自己的最优产量，实质上这是厂商2的反应函数。经典案例(1):斯塔克博格模型*厂商1知道厂商2的这种决策思路，因此在决定q1时，就知道厂商2会按上式进行针对性的决策。因此，可将上式直接代入其利润函数，为可以很容易地求出上式的最大值，为经典案例(1):斯塔克博格模型*由厂商1的最优产量决策以及厂商2的最优反应函数经典案例(1):斯塔克博格模型根据上面两个表达式，可以求出厂商2的最优产量及最优产量下的利润水平*利用斯塔克博格模型有关假设数据，可以算出二寡头古诺模型中，二厂商的均衡价格、产量、利润（过程从略）。结果与斯塔克博格模型对照，见表2-3厂商产量厂商利润市场出清价格古诺模型(2,2)(4,4)4斯塔克博格模型(3,1.5)(4.5,2.25)3.5表2-3古诺模型和斯塔克模型对照经典案例(1):斯塔克博格模型*经典案例(1):斯塔克博格模型小结由于厂商1占据先行之利，因此获得了较大的利益。在信息不对称的博弈