人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第19课时矩形的判定课件.ppt

*第十八章平行四边形【A组】（基础过关）A.AB＝CDB.AB∥CDC.AC⊥BDD.AC＝BDDA.测量其中三个角是否为直角B.测量两组对边是否相等C.测量对角线是否相互平分D.测量对角线是否相等A3.如图F18－19－1，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长OA到点N，使ON＝OB，再延长OC至点M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形.图F18－19－1证明∶∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB.∵AN＝CM，∴OA＋AN＝OC＋CM，即ON＝OM.∴四边形NDMB为平行四边形.又∵ON＝OB，∴MN＝BD.∴四边形NDMB为矩形.【B组】（（能力提升）图F18－19－25.如图F18－19－3，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC＝AE，连接AF，BF.求证：四边形DEBF是矩形.图F18－19－3证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB.∵FC＝AE，∴DC－FC＝AB－AE，即DF＝BE.∴四边形DEBF是平行四边形.又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴平行四边形DEBF是矩形.【C组】（探究拓展）6.（2022·胶州二模）如图F18－19－4，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线GH经过点O，分别与BA，DC的延长线交于点G，H，与AD，CB交于点E，F.（1）求证：△BOG≌△DOH；（2）连接AH，CG，若GH＝GD，当点C位于DH的什么位置时，四边形AHCG是矩形？请说明理由.图F18－19－4*