人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数图象的平移.docxVIP

人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数图象的平移

一、夯实基础

1．（2024九上·广西开学考）将抛物线y=(x?1)2+2向上平移2

A．y=(x?1)2+4 B．y=(x?4)2+4

2．（2024·田阳模拟）将抛物线y=x

A．y=x2?1 B．y=x2+1

3．（2023九上·枣阳期中）把抛物线y=?2x

A．y=?2(x+1)

C．y=?2(x?1)

4．（2023九上·滨江期中）将抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）

A．y=3(x+2)2-3 B．y=3(x+2)2-2 C．y=3(x-2)2-3 D．y=3(x-2)2-2

5．在平面直角坐标系中，二次函数y=(

A．y=(x?5)(

C．y=(x?5)(

6．（2024九上·南宁开学考）将抛物线y=3(x?4)2+2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线与x

7．（2024·安新模拟）二次函数y＝x2－6x＋5的图象经过平移，其顶点恰好为坐标原点，则平移的最短距离为．

8．把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为y=x2-3x+5，则b=，c=

9．（2024九上·柳州开学考）已知抛物线y=2x

（1）求抛物线的对称轴；

（2）将该抛物线向右平移m(m0)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．

二、能力提升

10．（2024九下·西安模拟）在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2+2ax+3(a≠0)的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数图象，当0≤x≤3

A．6 B．?2 C．2或?6 D．?2或6

11．小嘉说：将二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点

①向右平移2个单位；②先向右平移1个单位，再向下平移1个单位；③向下平移4个单位；④先沿x轴翻折，再向上平移4个单位．

你认为小嘉说的方法中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．二次函数y=?12x

A．先向左平移8个单位，再向下平移4个单位

B．先向左平移6个单位，再向下平移7个单位

C．先向左平移4个单位，再向下平移6个单位

D．先向左平移7个单位，再向下平移5个单位

13．抛物线y=?12x

A．y=?12x2+x B．y=?1

C．y=?12x2+2022x-2023 D．y=-x

14．（2024·花都模拟）已知抛物线C1:y=ax2

（1）若抛物线C1过点A

（2）若抛物线C1与直线OA只有一个交点，求a

（3）把抛物线C1沿直线OA方向平移t（t0）个单位（规定：射线OA方向为正方向）得到抛物线C2，若对于抛物线C2，当?2≤x3时，y随x

三、拓展创新

15．已知抛物线y1=x2,

A．0≤PQ1 B．1≤PQ2 C．.1≤PQ2 D．

16．在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-1)(x-3)，下列说法中错误的是（）

A．y的最小值为-1

B．图象的顶点坐标为(2，-1)，对称轴为直线x=2

C．当x≤2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小．

D．它的图象可以由y=x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到

17．（2024·镇江）对于二次函数y＝x2﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是（填写序号）．

18．（2022九上·平湖期中）已知：二次函数y=x

①当x1时，y随x的增大而减小

②若图象与x轴有交点，则a≤4

③当a=3时，不等式x2?4x+a0

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，?2)

其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

19．（2024九上·温州开学考）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2?4ax+12

（1）求a的值与对称轴．

（2）将抛物线向右平移m个单位m0使得新抛物线与AD，BC分别交于M，N，点M，N的纵坐标相等，求m的值和点M的坐标．

20．（2024·临平二模）已知二次函数y=ax2?2ax+b

（1）求a和b的关系式；

（2）当?3?x?2时，函数y有最小值-3，求a的值；

（3）若a=?1时，将函数图象向下平移m(m0)个单位长度，图象与x轴相交于点A，