人教版数学九年级全册知识点训练营——直线和圆的位置关系.docxVIP

人教版数学九年级全册知识点训练营——直线和圆的位置关系

一、夯实基础

1．（2024九上·青秀月考）如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P＝（）

A．20° B．35° C．70° D．110°

2．（2024九上·广州月考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=67.5°．点D是AO延长线上一点，且BD与⊙O相切于点B，若⊙O的半径为1，则AD长为（）

A．1+2 B．1+3 C．1+

3．（2024九上·广州月考）如图，AD为⊙O的切线，A为切点，DO交⊙O于点C，点B在⊙O上，连接AB，CB．若∠ABC的度数为28°，则∠D的度数是（）．

A．28° B．32° C．34° D．36°

4．（2024九上·梁溪期末）已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离为6cm，则⊙O的半径可能为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

5．（2024九上·哈尔滨月考）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为．

6．（2024九上·雨花月考）已知圆的直径为12cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的位置关系为（填“相交”、“相切”或“相离”）．

7．（黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题）如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A=°．

8．（2022九上·潮阳期末）如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

二、能力提升

9．（2024九上·绵阳期末）如图，在Rt△AOB中，OA=6，OB=2，⊙O的半径为1，点M在AB边上运动，过点M的直线MN与⊙O相切于点N，则

A．5 B．5?2 C．5?

10．（2024九上·广州月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A6,0、B0,6，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长

A．7 B．3 C．32 D．

11．（2024九上·秦皇岛期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=23，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A到⊙O

A．7+1 B．27+1 C．2

12．（2024九上·游仙期末）如图，⊙M的圆心M在一次函数y=35x+3位于第一象限中的图象上，⊙M与y轴交于C、D两点，若⊙M与x轴相切，且CD=2

A．278或5 B．5或6 C．278或6

13．（2024九上·广州月考）如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠CAB，连接OD，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若∠CAD=22.5°，AB=22，则DE的长为

14．（2024九上·岳麓期末）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AD=2，△ABC的周长为14，则BC的长为．

15．（2023九上·丰城开学考）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x?4与x轴、y轴分别交于点B、点C，半径为2的⊙P的圆心P从点A8,m（点A在直线y=x?4上）出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=时，⊙P与x

16．（2024九上·松原期末）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；

（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

三、拓展创新

17．（2024九上·秀屿期末）如图所示，点P是⊙O的半径延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，连接AC，BC，若∠PAB=70°，则∠ACB的大小为（）

A．70° B．110° C．120° D．140°

18．（2024九上·秦淮月考）如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，I为△ABC内心，AI交⊙O于D，OI⊥AD于I，若CD=4，则AC为（）

A．1255 B．1655

19．（2023九上·湖北月考）如图，在平面直角坐标系中，圆心为Hx,y的动圆经过点A0,3且始终与x轴相切，切点为B，与y轴交于点C，连接AB、BC、AH．则有3个结论∶①∠HAB=∠BAO；②

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

20．（2024九上·鄞州期末）如图，在△ABC中，