人教版八年级数学下册第二十章数据的分析第38课时中位数和众数（1）课件.ppt

第二十章数据的分析第38课时中位数和众数（1）

知识重点知识点一：中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数是奇数，则称处于?中间?位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的?平均数?为这组数据的中位数.?中间平均数

对点范例1.有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（C）A.4.8，6B.5，5C.4.8，5D.5，6C

知识重点知识点二：众数一组数据中出现?次数最多?的数据叫做这组数据的众数.?次数最多

对点范例2.抽样调查某班10名同学的身高（单位：cm）如下：165，152，165，162，165，160，170，160，165，159，则这组数据的众数是?165?.?165

典例精析【例1】在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款（单位：元）分别为6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是?5.5?.?思路点拨：取中位数之前要先对数据排序，再根据奇偶个数据确定中位数.5.5

举一反三3.八（3）班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是?5?.?5

典例精析【例2】（2022·宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是?5?.?思路点拨：根据众数的定义求解即可.5

举一反三4.（2022·鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是?3?.?3

典例精析【例3】（2022·曲靖模拟）学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动.2021年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（A）参与次数12345人数6171421AA.2，2B.17，2C.17，1D.2，3思路点拨：根据众数、中位数的定义解答即可.

举一反三5.（2022·长沙模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（A）时间/h78910人数69114A.9，8.5B.9，9C.10，9D.11，8.5A

典例精析【例4】某校为了解全校同学五一假期参加社团活动情况，抽查了100名同学，统计出他们假期参加社团活动的时间，绘制成频数分布直方图（如图20－38－1），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（B）B图20－38－1A.4h～6hB.6h～8hC.8h～10hD.不能确定思路点拨：根据中位数的定义对各选项进行判断即可.

举一反三6.（2022·宁波模拟）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图20－38－2，则在这组数据中，众数和中位数分别是（B）图20－38－2BA.220，220B.210，215C.210，210D.220，215

典例精析【例5】下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩/分60708090100人数15xy2（1）若这20名学生的平均分是82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a分，中位数是b分，求a，b的值.

??思路点拨：（1）根据平均分和人数可列出一元二次方程组，从而求得x，y的值；（2）求出x，y的值后，直接根据众数和中位数的求法即可得出答案.

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举一反三7.（创新题）某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下：项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908095根据规定，笔试和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是?84.5?分，众数是?84?分；?（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.?84.584∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%.