【2023.日期不详】重庆宏帆八中（宏八）入学数学真卷(四).docx

【2023.日期不详】重庆宏帆八中（宏八）入学数学真卷(四)

1．（2023·宏八）35÷

2．（2023·宏八）6?

3．（2023·宏八）5

4．（2023·宏八）[

5．（2023·宏八）31

6．（2023·宏八）1+

7．（2023·宏八）(1?37

8．（2023·宏八）2x?

9．（2023·宏八）（工程问题）一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成，现在甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，乙、丙还要天才能完成这项工作。

10．（2023·宏八）（梯形面积）如图在平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，则阴影部分的面积是平方分米。

11．（2023·宏八）（最小公倍数）有一个电子钟，每走18分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。上午10时整，电子钟响铃又亮灯，则下一次既响铃又亮灯是时。

12．（2023·宏八）（因数、倍数）一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，则这个数最小是。

13．（2023·宏八）（年龄问题）学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”则这位老师岁。

14．（2023·宏八）（找规律）如图观察图形，则第6个图形中三角形的个数是。

15．（2023·宏八）（组合图形求面积）有一条小河的横截面如图，河面原来宽15米，底宽2米，深3米。挖后河面宽度不变，底宽3米，深4米，求横截面中阴影部分的面积。

16．（2023·宏八）小明家和小强家相距1680米，平时两人同时从两家相向而行8分钟可以相遇。某天出发时两人每分钟各提速15米，这样两人相遇的地点与原来相遇的地点相距15米。那么两人平时的速度各是多少?

17．（2023·宏八）一个旅行团共50人到宾馆住宿，宾馆的客房有3人间，2人间和单人间三种，其中3人间价格是每人每晚20元，2人间是每人每晚30元，单人间是每晚50元。已知该旅行团共住了20间客房，那么要使总的住宿费最少，三种客房各住了几间?

18．（2023·宏八）甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲。已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米?

19．（2023·宏八）某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载质量之比为10：7：6，速度比为6：8：9，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务。求甲种车完成的工作量与总工作量之比。

20．（2023·宏八）如图所示，一个直角三角形的两条直角边长分别为21cm和28cm，在这个三角形内画一个正方形，正方形的一个顶点在斜边上，求这个正方形的边长。

答案解析部分

1．【答案】解：35÷78+17×25

＝35×87+16×25+25

【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律

【解析】【分析】先利用分数除法的性质和乘法分配律把35÷78+17×25

2．【答案】解：6?15÷25+12

【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；含括号的运算顺序

【解析】【分析】先将百分数化为分数，然后根据分数混合运算的运算顺序及计算方法，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。

3．【答案】解：54?38×526+18×526÷2413

=[78×526+18×5

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】先算小括号内的得到分母是8的分数，可以发现中括号内的算式可以利用乘法分配律进行简算，最后再乘中括号外分数的倒数即可。

4．【答案】解：[56?(25+13)÷

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】像含有分数的四则混合运算：先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的，先算乘除再算加减。

5．【答案】解：3112×23＋4113×34＋5114×45＋6115×56

=632×23＋1243×34

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】先把带分数化成假分数，分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

6．【答案】解：1+12+16+112+

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】先根据裂项的性质把1+12+

7．【答案】（1-37.5%）x=58

解：58x=5

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】把百分数化成小数，先