人教版八年级数学下册第十九章一次函数第31课时一次函数（3）求一次函数的解析式课件.ppt

第十九章一次函数第31课时一次函数（3）——求一次函数的解析式

知识重点知识点：用待定系数法求一次函数的解析式先设出函数?解析式?，再根据条件确定解析式中?未知的系数?，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.?解析式未知的系数

1.已知y－1与x成正比例，当x＝2时，y＝9.那么当y＝－15时，x的值为?－4?.?－4举一反三

典例精析?思路点拨：利用待定系数法求正比例函数的解析式.?

举一反三2.如图19－31－1，正比例函数图象经过点A，则该函数的解析式为?y＝2x?.?图19－31－1y＝2x

典例精析【例2】（2022·南京模拟）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（－1，－1）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（－2，3）.思路点拨：根据待定系数法求一次函数的解析式，再结合一次函数图象上点的坐标特征解答.

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（2）把x＝－2代入，得y＝－4＋1＝－3.∵－3≠3，∴一次函数的图象不经过点（－2，3）.

举一反三3.已知y是关于x的一次函数，且点（0，－8），（1，2）在此函数图象上.（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点（－2，y1），（2，y2）在此函数图象上，试比较y1，y2的大小；（3）求当－3＜y＜3时，x的取值范围.

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（2）∵在一次函数y＝10x－8中，k＝10＞0，∴y随x的增大而增大.∵－2＜2，∴y1＜y2.（3）当－3＜y＜3时，有－3＜10x－8＜3.解得0.5＜x＜1.1.∴当－3＜y＜3时，x的取值范围为0.5＜x＜1.1.

【例3】已知直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x，且经过点（0，3），求该直线的解析式.思路点拨：先根据直线平行可得k的值，再将点（0，3）代入求出b的值，即可得到直线的解析式.解：∵直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x，∴k＝2.将点（0，3）代入y＝2x＋b，得b＝3.∴该直线的解析式为y＝2x＋3.典例精析

???举一反三

典例精析【例4】已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（2，m）在这个函数的图象上，求m的值.思路点拨：（1）根据题意利用待定系数法即可解决问题；（2）把点M（2，m）代入关系式计算即可.

解：（1）由题意可设y＝k（x＋2）（k≠0）.把x＝1，y＝－6代入，得－6＝k（1＋2）.解得k＝－2.∴y与x之间的函数关系式为y＝－2（x＋2）＝－2x－4.（2）把点M（2，m）代入y＝－2x－4，得m＝－8.

举一反三5.已知y－1与x＋2成正比例，且当x＝－1时，y＝3.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若（2m＋1，－1）是该函数图象上的一点，求m的值.

解得k＝2.∴y与x之间的函数关系式为y＝2（x＋2）＋1＝2x＋5.（2）把点（2m＋1，－1）代入y＝2x＋5，得－1＝2（2m＋1）＋5.解得m＝－2.解：（1）设y－1＝k（x＋2）（k≠0）.把x＝－1，y＝3代入，得3－1＝（－1＋2）k.