人教版高考物理一轮总复习精品课件 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 专题1 运动图像 追及与相遇问题 (4).ppt

【典例突破】典例2.(2021山东泰安模拟)驾车打盹极其危险。某轿车在平直公路上以大小v1=32m/s的速度匀速行驶,轿车司机老王疲劳驾驶开始打盹时,轿车与前方正以大小v2=18m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离L=100m。若老王打盹的时间t1=6s,醒来时发现险情紧急刹车,从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1s,轿车减速行驶过程中所受阻力大小为其重力的,g取10m/s2。(1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车。(2)若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1+t0时间内),货车匀加速到速度大小v3=24m/s,之后匀速行驶,请通过计算判断轿车是否会撞上货车。审题指导关键词句获取信息轿车与前方正以大小v2=18m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离L=100m若不相撞,两车共速前,轿车位移最多比货车位移大100m老王打盹的时间t1=6s,从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1st1+t0时间内,轿车继续匀速行驶轿车减速行驶过程中所受阻力大小为其重力的可求轿车减速的加速度若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1+t0时间内),货车匀加速到速度大小v3=24m/s,之后匀速行驶t1+t0时间内,货车完成加速思路突破1.第(1)问,轿车匀速行驶7s后做匀减速直线运动,相同时间内货车一直匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。2.第(2)问,轿车运动性质不变,货车先匀加速7s后再匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。答案(1)会撞上(2)不会撞上解析(1)轿车匀速行驶通过的距离为x1=v1(t1+t0)=224m假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t2,由匀变速直线运动的规律有v2=v1-at2,其中加速度大小a=0.7g解得t2=2s轿车减速行驶通过的距离为从老王开始打盹到轿车与货车速度相同的时间内,货车通过的距离为s=v2(t1+t0+t2)=162m由于x1+x2-s=112mL,故轿车会撞上货车。考题点睛考点考向点睛追及问题规律:两者速度相等,往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点方法:①分别对两个物体进行研究,分析运动性质;②画出运动过程示意图;③列出运动学规律式和时间、位移的关系式;④解出结果,必要时要进行讨论模型:①A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB;②要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB;③要使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xBx0,且之后vA≤vB【对点演练】7.如图所示,平直高速公路上,一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上,另有一辆小汽车以32m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差,刹车时的加速度大小保持在4m/s2,而小汽车刹车时的加速度大小保持在8m/s2。若前方大货车突然紧急刹车,小汽车司机的反应时间是0.50s,为了避免发生追尾事故,小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离?答案32m解析在司机的反应时间里,小汽车的行驶距离x1=v1t0若恰好不发生追尾,设t时两车速度相等,为v,有v=v1+a1(t-t0)v=v2+a2t两车刹车时的加速度分别是a1=-8m/s2a2=-4m/s2代入数据,联立解得t=4s此段时间内,两车行驶距离则两车不发生追尾应保留的最小距离为Δs=s1-s2代入数据联立得Δs=32m。8.(2021福建龙海二中高三月考)甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s2的加速度刹车,6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2,求:(1)两车经过多长时间速度相等;(2)两车经过多长时间相遇。答案(1)4s或8s(2)2s或6s或10s解析(1)0~6s内v甲=v1-a1t1v乙=v2-a2t1两车速度相等时v甲=v乙解得t1=4s6s之后v甲=4m/sv乙=v2-a2t2两车速度相等时v甲=v乙解得t2=8s所以两车速度相等时经过的时间为4s或8s。(2)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的位移分别为s1、s2,则有s1=s2+L联立解得t=2s或6s即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时间为2