重庆市巴渝学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

重庆市巴渝学校2024—2025学年九（上）半期试题

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选题题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）．

1．－6的绝对值是（??）

A．-6 B．6 C．- D．

2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何图形，从正面看到的平面图形是（????）

A． B． C． D．

3．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是(???)

A． B． C． D．

4．反比例函数的图象一定经过的点是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，则的长为（???）

A． B．3 C．8 D．10

6．二次函数的顶点坐标为（???）

A． B． C． D．

7．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（????）．

A． B．且 C．且 D．

8．估算的结果（????）

A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间

9．如图，正方形中，E为边上一点，连接，将绕点E逆时针旋转得到，连接，若，则一定等于（）

A．α B． C． D．

10．对两个整式，进行如下操作：将的结果记为，称为第1次操作；将第1次操作的结果加上，结果记为，称为第2次操作；将第2次操作的结果加上，结果记为，称为第3次操作；将第3次操作的结果加上，结果记为，称为第4次操作；…．

下列说法：

①当时，则第5次操作的结果；

②当时，则第次操作的结果；

③当时，则100次操作的结果之和．

其中正确的个数是（????）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡

中对应的横线上．

11．计算：．

12．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．

13．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是.

14．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有．

15．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是．

16．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为．

17．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，连接，交于点．若，，则的长为，△的面积为．

18．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，将它各个数位上的数字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数，当的值最小时，称此时的为自然数p的“魅力数”，并规定．例如：时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个位数分别是：3、5、1，重新组合后的数为，因为的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时，则，若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，且，，其中（，，a、b均为整数）．若能被5整除，能被整除，则的最大值为.

三、解答题（本大题9个小题，19题8分，20—26每小题10分，共78分）解答时

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上．

19．计算：

(1)；(2)．

20．如图，在平行四边形中，点E在线段上，，完成下列作图和填空．(1)利用尺规作的角平分线交线段于点F，连接，（只保留作图痕迹，不写作法）；

(2)证明：．

证明：∵①

又∵AF平分②

又∵

且③

又∵四边形为菱形（④）

21．为了迎接中招体考，初三年级进行了模拟测试，并对各个项目进行了统计和分析．某数学兴趣小组从初三年级男、女同学中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析（跳绳个数记为x，共分为四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：

被抽取的男同学跳绳个数扇形统计图如下图所示，其中在C组的数据是：192，194，195，195，195，195；

被抽取的女同学的跳绳个数的数据是：166，178，186，187，188，189，193，197，193，191，196，196，196，196，200，208，209，209，226，228．

被抽取的男、女同学跳绳个数的各个数据统计表

平均数

中位数

众数

男同学

196

a

195

女同学

196

196

b

被抽取的男同学跳绳个数