人教版八年级数学下册第十七章勾股定理第9课时勾股定理的应用（1）课件.ppt

*第十七章勾股定理知识重点知识点一：构建直角三角形模型形数对点范例图17－9－15知识重点知识点二：梯子的滑动问题利用直角三角形的三边关系，以及墙与地面垂直、梯子的长度不变等隐藏条件抽象出数学模型，解决梯子的滑动问题.2图17－9－2对点范例典例精析【例1】（人教八下P29改编）如图17－9－3，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？图17－9－3思路点拨：此题为勾股定理的应用，解题时要注意数形结合思想的应用.解：∵BC＝8m，AC＝6m，∠C＝90°，∴根据勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2.∴AB＝10m.∴AB＋BC＝10＋8＝18（m）.答：这棵树在折断之前的高度是18m.举一反三3.（2022·汕头期末）如图17－9－4，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8m（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17m，云梯底部距地面3m（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（即BD的长）？图17－9－4答：发生火灾的住户窗口距离地面有18m.典例精析10图17－9－5思路点拨：将小鸟的飞行路线抽象化为求直角三角形模型，利用勾股定理解答即可.举一反三图17－9－62典例精析【例3】（2021·香洲期末）如图17－9－7，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度.图17－9－7思路点拨：从实际问题中构建直角三角形模型，利用勾股定理进行计算.答：该河流的宽度为60m.举一反三5.（人教八下P29改编）如图17－9－8，池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA＝0.4m.如果把这株荷花往旁边拉，使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC＝1.2m，求这株荷花的茎长OA.图17－9－8解：设AO＝xm，则CO＝（x－0.4）m.∴CO2＋BC2＝OB2，即（x－0.4）2＋1.22＝x2.解得x＝2.答：这株荷花的茎长为2m.典例精析【例4】如图17－9－9，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，求小巷的宽度.图17－9－9思路点拨：在应用勾股定理解决实际问题时，勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法.*