计算机算法设计分析试题及答案 .pdfVIP

算法设计与分析试卷

一、填空题（20分，每空2分）

1、算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。

2、动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子

问题的解得到原问题的解。

3、设计动态规划算法的4个步骤：

（1）找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。

（2）＿＿＿＿＿＿＿。

（3）＿＿＿＿＿＿＿。

（4）根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。

4、流水作业调度问题的johnson算法：

（1）令N1=＿＿＿,N2={i|ai=bj};

（2）将N1中作业依ai的＿＿＿。

5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson

不等式＿＿＿＿＿。

6、最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树即是＿＿＿的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。

二、综合题（50分）

1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2=k=4)＿＿＿＿（5

分）

2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分）

3、最大子段和问题的简单算法(10分)

intmaxsum(intn,int*a,intbestj)

{

intsum=0;

for(inti=1;i=n;i++)

for(intj=i;j=n;j++)

intthissum=0;

for(intk=i;k=j;k++)＿＿＿＿＿;

if(thissumsum){

sum=thissum;

＿＿＿＿＿＿；

bestj=j;}

}

returnsum;

}

4、设计最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree?(15

分)

VoidOptimalBinarysearchTree(inta,intn,int**m,int**w)

{

for(inti=0;i=n;i++){w[i+1][i]=a[i];m[i+1][i]=＿＿＿＿;}

for(intr=0;rn;r++)

for(inti=1;i=n-r;i++){

intj=i+r;

w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];

m[i][j]=＿＿＿＿＿＿;

s[i][j]=i;

for(intk=i+1;k=j;k++){

intt=m[i][k-1]+m[k+1][j];

if(＿＿＿＿＿){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}

}

m[i][j]=t;s[i][j]=k;}

}

5、设n=4,(a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10),(b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15)用两种方法求4个作业的最

优调度方案并计算其最优值？（15分）

三、简答题（30分）

1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大

子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？(10分)

答：

2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式?(10分)

3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步？（10分）

参考答案：

填空题：确定性分解成若干个子问题最优解的性质

递归地定义最优值以自底向上的方式计算出最优值

构造最优解{i|aibi}ai的非减序排序；将N2中作业依bi的非增序排序

min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)}

最小平均查找长度

综合题：20min{ai+T(N-{i}