专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练.pdf

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题71有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题

导练目标导练内容

目标1气缸类问题

目标2管类问题

目标3变质量问题

【知识导学与典例导练】

一、气缸类问题

解决此类问题的一般思路：

(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的

理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。

(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过

程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分

析，依据力学规律列出方程。

(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。

(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。

1=10cm2

【例】如图所示，导热性能良好的汽缸平放在水平面上，横截面积S的薄活塞将一

定质量的理想气体封闭在汽缸内，水平轻质弹簧的左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上，

系统处于静止状态，此时活塞到汽缸底部的距离L0=20cm，缸内气体的热力学温度T0=300K。

现用水平力向右缓慢推动汽缸，当汽缸向右移动的距离s=6cm时将汽缸固定，此时弹簧的

5

压缩量x=2cm。大气压强恒为p0=1×10Pa，弹簧一直在弹性限度内，不计一切摩擦：

(1)求弹簧的劲度系数k；

(2)若汽缸固定后缓慢升高缸内气体的温度，求当汽缸底部到活塞的距离恢复到L时缸内气

0

体的热力学温度T。

(1)1250N/m(2)525K

【答案】；

(1)LLxs

【详解】汽缸向右移动后系统处于静止状态时，活塞到汽缸底部的距离为0

在汽缸向右移动的过程中，缸内气体做等温变化，设当汽缸向右移动的距离s=6cm时缸内

气体的压强为p，有pLSpLS对活塞，由物体的平衡条件有pSpSkx解得k=1250N/m

000

(2)经分析可知，当汽缸底部到活塞的距离恢复到时，弹簧的压缩量为xs6cm

L0

p0p

设此时缸内气体的压强为p，有′对活塞，由物体的平衡条件有：pSpSkx解得

TT0

0

T=525K

2

【例】某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图，导热性能良好的圆柱形

2AB

汽缸、内部横截面积分别为S和S，长度均为，内部分别有轻质薄活塞、，活塞

L

Ⅰ