人教版八年级数学下册第十七章勾股定理专题一本章易错点例析课件.ppt

*第十七章勾股定理易错典例易错点1.审题不到位，受思维定式的干扰【例1】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a＋b）（a－b）＝c2，则（）A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是直角三角形错解：B.错解分析：常见的直角三角形表示中，一般将直角标注为∠C，因此容易思维定式选择∠C为直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为a2－b2＝c2，即a2＝b2＋c2，再根据勾股定理进行判断.正解：A.过关训练1.已知直角三角形的两边长分别为3，4，求第三边长.易错典例易错点2.概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理【例2】下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.32，42，52错解：B.错解分析：未能彻底区分勾股定理及其及逆定理，对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时，应将所给数据进行平方，看是否满足a2＋b2＝c2的形式.过关训练A.3，4，5B.2，3，4C.4，6，7D.5，11，12A易错典例易错点3.分析不深入，以偏概全而造成漏解【例3】在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，求△ABC的周长.错解：∵AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，∴AB＝AD＋BD＝9＋5＝14.如图D17－1－1①，CD在△ABC内部时，AB＝AD＋BD＝9＋5＝14.图D17－1－1此时△ABC的周长＝14＋13＋15＝42；如图D17－1－1②，CD在△ABC外部时，AB＝AD－BD＝9－5＝4.此时△ABC的周长＝4＋13＋15＝32.综上所述，△ABC的周长为32或42.过关训练3.等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，△ABC的面积为10，求BC的值.*