专题34幂函数（知识点讲解）-2023年高考数学一轮复习知识点讲解真题测试（新教材新高考）(原卷版).docx

专题3.4幂函数（知识点讲解）

【知识框架】

【核心素养】

与不等式、方程等问题结合，考查幂函数的图象与性质，凸显数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养．

【知识点展示】

1.幂函数的定义

一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.

2.常见的5种幂函数的图象

幂函数图象的要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x＝1，y＝1，y＝x分区域．

根据α＜0，0＜α＜1，α＝1，α＞1的取值确定位置后，其余象限部分由奇偶性决定．

3.常见的5种幂函数的性质

函数特征性质

y＝x

y＝x2

y＝x3

y＝

y＝x－1

定义域

R

R

R

[0，＋∞)