面向目标探测的电磁散射不确定性数值分析.pdf

摘要

工程结构电磁散射的正演数值试验分析对于目标探测的反演迭代过程至关重

要，尤其在工程检测和资源勘查等领域中具有显著的应用价值。提升正、反演分析

的计算精确度和效率对于增强目标探测结果的信度具有不可小觑的作用。目前，研

究挑战主要包括现有电磁散射数值方法在计算中存在的CAD与CAE表达不统一，

进而引入几何误差，以及大部分电磁散射研究聚焦于确定性输入参数的计算分析，

而对不确定性问题的处理不足。鉴于模型本身及其输入参数固有的不确定性，通过

集成几何设计和数值计算，全面考虑不确定性参数对电磁散射系统的综合影响，将

显著提升正演分析的准确性和可靠性。

本文基于以上背景完善了基于等几何矩量法的二维电磁散射分析方法，并将其

应用于复杂工况下的数值模拟分析；为有效提高电磁散射响应的计算效率，利用多

项式混沌展开方法构建了电磁散射问题的代理模型，并利用该代理模型进行电磁散

射特性的不确定性分析及灵敏度分析。具体研究内容如下：

1B

（）采用等几何矩量法研究探测目标电磁散射特性。通过使用非均匀有理样

条来构造几何场和物理场，以准确表征复杂结构几何模型、形状变化以及表面电流

分布，从而提高计算精度；对于导电体和介电体的电磁散射问题，基于等效表面原

理给出等效表面积分方程，并推导出它的等几何离散形式。采用等几何矩量法计算

出散射体表面电流和磁流及其周围的散射场，并将数值计算结果与解析解比较，验

证了等几何矩量法的有效性。在此基础上，进一步探究了双站角、频率、结构外形

和介电常数等参数对雷达散射截面的影响。

2

（）采用多项式混沌展开法构建了电磁散射问题代理模型，并利用此模型开展

电磁散射特性不确定性分析。对数值计算得到的样本数据进行归一化预处理以减少

各变量的量级对拟合结果的影响，从而提升代理模型收敛速度。在此基础上，构建

正交多项式矩阵，并配合反归一化操作构建代理模型。利用代理模型进一步对在实

际工程中的复杂导电体以及介电体结构开展了电磁散射特性不确定性量化分析。

3

（）开展基于代理模型的多变量电磁散射全局灵敏度分析。采用自适应广义多

项式混沌展开系数进行多变量电磁散射Sobol指数计算，并将其与蒙特卡洛方法进

行对比，以验证该方案用于电磁散射问题全局灵敏度分析的可行性和有效性。为解

决奇异值导致模型精度下降的问题，引入奇异值分解技术，从而有效提升代理模型

的拟合精度。计算介电体圆柱和钢轨模型对入射波频率、角度和结构形状等参数的

多变量全局电磁散射灵敏度，深入研究了这些变量对目标电磁响应的影响。

关键词：电磁散射；等几何矩量法；多项式混沌展开；不确定性分析；灵敏度分析

Abstract

Theforwardnumericalanalysisofelectromagneticscatteringiscrucialfortheinverse

iterationprocessoftargetdetection,whichexistssignificantvalueofengineering

inspectionandresourceexploration.Enhancingthecomputationalaccuracyandefficiency

offorwardandinverseanalysesplaysavitalroleinimprovingthereliabilityoftarget

detectionresults.Currently,theresearchchallengesmainlyincludetheinconsistency

betweenCADandCAEcalculationsofelectromagneticscatteringnumericalmethods,

whichleadstogeometricerrors.Atthesametime,mostoftheelectromagneticscattering

researche