3.4点、线、面、体（一大题型提分练）-2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北京版2024）[含答案].pdf

3.4点、线、面、体

题型一点、线、面、体四者之间的关系

1“”

．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句像牛毛，像细丝，密密地斜织着，这里把雨滴

看成了点，用数学知识解释这一现象（）．

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对

2．下列生活形象解释正确的一项是（）

A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线

B．天空划过的流星：线动成面

C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面

D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体

3“”

．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有制扇王国之称．如图，打开折扇时，随

着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对

4．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线

5．天空划过一道流星说明．（用点、线、面、体关系说明）

6．如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形

灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是．

试卷第1页，共2页

7“”“

．我们已经认识了点动成线，线动成面，面动成体的数学事实，则汽车雨刷在挡风玻璃

”

上刷出的痕迹这一现象说明了的数学事实

8．纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受

儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明

了．

9“”

．飞机表演飞机拉线时，我们用数学的知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现

象：

1

（）流星从空中划过留下的痕迹可解释为；

2

（）自行车的辐条运动可解释为；

3

（）一只蚂蚁行走的路线可解释为；

4

（）打开折扇得到扇面可解释为；

5

（）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为．

10ab

．课本重现：如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在

直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙

(1)________

甲乙圆柱体形成的过程可以解释为

A．点动成线B．线动成面C．面动成体

(2)当a=5，b=2时

①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系

②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比

(3)ab

请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示）

试卷第2页，共2页

1．A

【分析】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动

成体．根据点动成线可得答案．

“