24.2.1点和圆的位置关系 教学课件(共31张PPT)初中数学人教版（2012）九年级上册.pptxVIP

24.2.1点和圆的位置关系人教版（2012）九年级上册

学习目录PartOne壹

学习目录理解并掌握点和圆的三种位置关系1理解不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用2了解三角形的外接圆和三角形外心的概念3了解反证法的证明思想4

探索新知PartTwo贰

新课导入我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？

探索新知知识点1点和圆的位置关系思考下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶上留下的痕迹．观察点和圆的位置关系，能否对这六个点进行分类？

探索新知知识点1点和圆的位置关系思考观察点和圆的位置关系，能否对这六个点进行分类？BCADEF点C、F在圆外点A、D在圆内点B、E在圆上设⊙O的半径为r，OA，OB，OC与r有怎样的数量关系？BCAOOA＜rOB?rOC＞rr

思考反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径的数量关系，能否判断点和圆的位置关系？探索新知知识点1点和圆的位置关系点P在圆外点P在圆内点P在圆上设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=dPOPOPOd＜rd=rd＞r位置关系数量关系符号“”读作“等价于”，它表示从符号左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.

探索新知知识点1点和圆的位置关系你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，它们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到低的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数表示.弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好.

探索新知知识点2确定圆的条件探究1我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？A经过一个点A作圆，只要以点A以外任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数个可作无数个圆

经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？探究2探索新知知识点2确定圆的条件BA经过两点A，B作圆，由于所作圆的圆心到A，B两点的距离相等，所以圆心在线段AB的垂直平分线，这样的圆也可以作出无数个可作无数个圆

探索新知知识点2确定圆的条件思考经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC所作圆经过A，B，C三点圆心O到A，B，C三点距离相等圆心O在线段AB的垂直平分线上圆心O也在线段BC的垂直平分线上圆心O为两线段垂直平分线的交点

探索新知知识点2确定圆的条件思考经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC作法：（1）分别作出线段AB，BC的垂直平分线l1，l2；（2）l1与l2交于点O，（3）圆O即为所作圆.Ol1l2以点O为圆心，OA的长为半径作圆；不在同一条直线上的三个点确定一个圆

探索新知知识点2确定圆的条件证明请你证明你作的圆符合要求证明：∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB.同理，OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A，B，C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.∴⊙O就是所求作的圆,在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.ABCODEGF

探索新知知识点2确定圆的条件现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C；2.作线段AB、BC的垂直平分线；其交点O即为圆心；3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.ABCO

探索新知知识点3三角形的外接圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO外心1.三边垂直平分线的交点2.到三个顶点距离相等

想一想三角形的外心是否一定在三角形的内部？OABCABCO直角三角形外心位于斜边AB的中点钝角三角形外心在斜边△ABC的外面探索新知知识点3三角形的外接圆

探索新知知识点4反证法思考经过同一条直线上的三点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，