江苏省盐城市亭湖区鹿鸣路初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷-A4.docx

第PAGE页

2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区鹿鸣路初级中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，点所在象限是(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列各数中为无理数的是(????)

A.2023 B. C. D.

3.直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是(????)

A. B. C. D.

4.若关于x的函数是正比例函数，则m的值是(????)

A.0 B.1 C.2 D.

5.下列各组数中，是勾股数的为(????)

A.1，1，2 B.3，4，5 C.，2， D.，，

6.估计的值在(????)

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

7.如图，在中，，点D是斜边AB的中点，若，则CD的长为(????)

A.8

B.7

C.6

D.5

8.关于函数，下列说法不正确的是(????)

A.它的图象过点 B.y随x的增大而增大

C.它的图象不经过第三象限 D.它的图象与y轴交于点

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.0的立方根是______.

10.比较大小______

11.用四舍五入法把数精确到，得近似数为______.

12.已知点在y轴上，则a的值是______.

13.将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到函数______的图象.

14.如图，在中，，点D是BC的中点，，则______度．

15.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用200元钱去买单价为5元的某种笔记本，他买完这种笔记本之后剩余的钱数元与购买的数量本之间的关系式是______.

16.等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为______.

17.在平面直角坐标系中，航模机群的一个飞行队形如图所示，如果其中两架航模机的坐标分别为，，那么航模机C的坐标是______.

18.等腰中，，，分别以AB、AC为边作等边、等边，直线BM、CN交于点P，直线AP、BC交于点Q，则的度数是______.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题4分

计算：

20.本小题6分

求下列各式中x的值.

；

21.本小题8分

如图，在四边形ABCD中，，点E在BC上，求证：

22.本小题8分

已知一次函数是常数，的图象经过点，且与x轴、y轴分别交于点B、点

求k的值；

若点在此一次函数的图象上，求a的值；

此一次函数的图象与坐标轴围成的的面积为______.

23.本小题8分

如图，某住宅小区有一块空地四边形，经测量，，，，小区为美化环境，计划在这块空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元.

求证：；

用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24.本小题10分

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，小正方形的顶点称为格点，我们把顶点都是格点的多边形称为“格点多边形”.

在图1中.点A、B都是格点，则AB的长度是______；

在图1中，找出一个格点C，请用无刻度的直尺画一个以AB为腰的等腰；

在图2中，是格点三角形，请用无刻度的直尺找出一个格点D，使BD平分不写画法，保留画图痕迹

25.本小题10分

在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P、Q两点互为“等距点”，如图中的、两点即互为“等距点”，已知点A的坐标为，利用平面直角坐标系解决以下问题：

①在点、、中，点A的“等距点”是点______；

②若点E在x轴正半轴上，且A、E两点互为“等距点”，则点E的坐标为______.

若过点的直线l上有且只有一个点是点A的“等距点”，求直线l的表达式.

若直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，线段CD上始终存在点A的“等距点”，则m的取值范围是______直接写出结果

26.本小题12分

折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘.

【纸片规格】三角形纸片ABC，，

【操作探究】

如图1，点D是斜边AB的中点，将沿CD翻折得到，则______

如图2，点M为边AB上一点，点N为边AC的中点，把沿MN翻折得到，若PM与的某边垂直且点P在AB的上方，，求AM的长.

如图3，将两张完全相同的三角形纸片ABC拼成等腰，点E是边AD上的一点，将沿BE翻折得到，边BF与边AD交于点G，且；如图4，再将沿EG翻折得到，边HE与边BF、AB分别交于点P、点Q，若，则线段AD的长为______直接写出结果

答案和解析

1.【答案】A?