第4节复数--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pptxVIP

;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;微点拨1.复数的实部与虚部都是实数,特别注意复数a+bi(a,b∈R)的虚部是b,而不是bi.

2.对于复数a+bi(a,b∈R),其实部a=0是a+bi为纯虚数的必要而不充分条件.;2.复数的有关概念;3.复数的几何意义;4.复数的运算

(1)运算法则:设z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R.;(2)几何意义:复数的加、减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.;常用结论;;题组二回源教材

5.(人教A版必修第二册94页复习参考题7第1(2)题)复数的共轭复数是

()

A.i+2 B.i-2

C.-2-i D.2-i;6.(湘教版必修第二册3.1节练习第2题改编)当实数a为何值时,复数z=(a2+2a-3)+(a+3)i分别是:

(1)虚数;(2)纯虚数;(3)0.;7.(湘教版必修第二册3.2节例4改编)在复数集范围内解方程:(x-1)2=-4.;题组三连线高考

8.(2023·新高考Ⅱ,1)在复平面内,(1+3i)(3-i)对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限;9.(2023·全国乙,文1)|2+i2+2i3|=()

A.1 B.2 C. D.5;2研考点精准突破;;(2)(2023·全国甲,理2)若a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=()

A.-1 B.0 C.1 D.2;(3)(2023·全国甲,文2)=()

A.-1 B.1 C.1-i D.1+i;(4)已知复数z=,则z+z2+z3+…+z2023=()

A.-1 B.1 C.-i D.i;规律方法

复数代数形式运算问题的解题策略;;(2)设复数z满足(1-i)z=|3+i|,则复数z的虚部是();(3)(2024·湖北武汉模拟)复数z=i(1+bi)+2+3bi(b∈R),若z为纯虚数,则z=()

A.-i B.7i

C.-5i D.5i;[对点训练1]已知复数z=-5+12i(i为虚数单位),则下列说法正确的是()

A.复数z的实部为5

B.复数z的虚部为12i

C.复数z的共轭复数为5+12i

D.复数z的模为13;;(2)设复平面上表示2-i和3+4i的点分别为点A和点B,则向量对应的复数在复平面上所对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限;(3)(2024·江西赣州模拟)已知复数z满足|z+i|=1(i为虚数单位),则|z-i|的最大值为()

A.1 B.2 C.3 D.4;[对点训练2](1)已知复数z=(1+i)·(m-2i)在复平面内对应的点落在第一象限,则实数m的取值范围为()

A.(2,+∞) B.(0,2)

C.(-2,2) D.(-∞,-2);(2)如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是;;[对点训练3](2024·山东济南模拟)已知复数z1,z2是关于x的方程x2-2x+3=0的两根,则z1z2的??为()

A.-3 B.-2

C.2 D.3