第03讲 分式（课件）-2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）.pptxVIP

第03讲分式第一章数与式汇报人：WPS

2大中考命题点+8大题型探究2大考点精讲+专训汇报人：WPS

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求分式的相关概念分式的基本性质分式的化简及求值★★★★★★了解分式和最简分式的概念.能利用分式的基本性质进行约分与通分.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算..【考情分析】本考点主要考查分式的化简和求值，考查形式多样，其中分式的考查以解答题为主，难度一般.解分式化简、求值问题时，一要注意整体思想的应用，二要注意解题技巧(分母为多项式时，先分解因式，进行约分，再计算)，三要注意代入的值要使分式有意义.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究分式的运算考点二分式及其性质考点一分式及其性质

1.分式及其性质分式及其性质考点一?2.分式有意义、无意义或值为0的条件对于分式A/B来说条件分式有意义分式无意义分式值为0分母不等于零，即B≠0分母等于零，即B=0A=0且B≠0定义

3.分式的基本性质分式及其性质考点一分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.?字母表示.【补充】分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变改变其中一个或三个，分式变为原分式的相反数.分式符号法则【易错易混】运用分式基本性质，要注意：①限制条件：同乘（或除以）一个不等于0的整式；②隐含条件：分式的分母不等于0.

分式及其性质考点一4.分式的约分分式的约分根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.最简分式【补充说明】分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式，而且约分前后分式的值相等.

5.分式的通分分式及其性质考点一分式的通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.确定最简公分母的方法最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数.1）分母为单项式2）分母为多项式①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数.①对每个分母进行因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母；③若有系数,求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

分式及其性质考点一针对练习????BDC???

03考点突破·考法探究分式的运算考点二分式及其性质考点一分式的运算

分式的运算考点二1.分式的加减法2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即分式的加减法1）同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减；符号表示为：分式的乘除法1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即2.分式的乘除法分式的乘方法则分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即（n为正整数，b≠0）2）异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减；符号表示为：

分式及其性质考点一3.分式的混合运算运算顺序分式的混合运算顺序与实数类似，先乘方，再乘除，最后加减；即有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.

分式及其性质考点一针对练习?方法指导【解析】????A分式的加减运算法则?【解析】????分式的通分、约分运算要先适度进行因式分解方法指导

针对练习1．（2024·山东淄博·中考真题）下列运算结果是正数的是（????）?A?C?C??实数的分类考点一

04题型精研·考向洞悉分式有、无意义的条件题型01分式及其性质命题点一分式值为0的条件题型02

方法指导命题点一分式及其性题型01分式有、无意义的条件?解题的关键：?分式无意义即分母为0?分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0?解：??

命题点一分式及其性题型01分式有、无意义的条件???C??分式有意义的条件，二次根式有意义的条件??

方法指导命题点一分式及其性题型02分式值为0的条件?C【解析】A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；??解题的关键：?分别找到各式为0时的x值，?分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0

命题点一分式及其性题型02分式值为0的条件???AA1???由题意得：x?1＝0，2x≠