《功能材料》第一章电功能材料.pptx

第一章电功能材料;主要内容;固体的导电是指固体中的电子或离子在电场作用下的远程迁移，通常以一种类型的电荷载体为主，如：电子导体，以电子载流子为主体的导电；离子导电，以离子载流子为主体的导电；混合型导体，其载流子电子和离子兼而有之。除此以外，有些电现象并不是由于载流子迁移所引起的，而是电场作用下诱发固体极化所引起的，例如介电现象和介电材料等。;●固体材料的电导率σ

表征固体材料的导电性的物理量是电导率σ，它是具有单位电导池常数（即单位截面积和单位长度）的小块晶体的电导，常用单位有：Ω-1·cm-1，Ω-1·m-1，S·m-1（1S（西门子）=1Ω-1）。典型材料的电导值如下：;●对任何材料和任何型载流子，电导率可以表示为：

σ=n1e1μ1+n2e2μ2+……=Σnieiμi

ni、ei、μi分别是载离子的数目、电荷和迁移率。对电子和一价离子来说，e就是电子的电荷1.6×10-19C(库)。至于是何种载流子起导电作用，这源于材料的本质，可通过扩散方式来确定。离子载流子的扩散方式是其迁移的基础。;固体中离子扩散机理

固体中离子的扩散方式有空位机理、间隙机理和亚间隙机理以及环形机理等。

;1897J.J.Thomson发现电子;布洛赫、布里渊;§1.1.1自由电子论;统计分布Fermi-Dirac统计,从而计算出电子气体

的,获得了成功.

布洛赫和布里渊阐明了在周期场中运动的电子

的基本特征,为能带理论的建立奠定了基础.

近自由电子模型:自由电子+微扰能带,

根据禁带宽度的大小(金属,绝缘体,半导体)

;当导体内没有电场时，从微观角度上看，导体内的自由电荷并不是静止不动的。以金属为例，金属的自由电子好象气体中的分子一样，总是在不停地作无规则热运动。电子的热运动是杂乱无章的，在没有外电场或其它原因(如电子数密度或温度的梯度)的情况下,它们朝任何一方运动几率都一样。如图3-9所示，设想在金属内部任意作一横截面，那么在任意一段时间内平均说来，由两边穿过截面的电子数相等。因此，从宏观角度上看，自由电子的无规则热运动没有集体定向的效果，因此并不形成电流。

自由电子在作热???动的同时，还不时地与晶体点阵上的原子实碰撞，所以每个自由电子的轨迹如图3-10的实线所示，是一条迂回曲折的折线。;如果在金属导体中加了电场以后，每个自由电子的轨迹将如图3-10中绿线所示那样，

逆着电场方向发生“漂移”。这时可以认为自由电子的总速度是由它的热运动速度和因电场

产生的附加定向速度两部分组成，前者的矢量平均仍为0，后者的平均叫做漂移速度，下

面用来表示它。正是这种宏观上的漂移运动形成了宏观电流。

自由电子在电场中获得的加速度为

由于与晶体点阵的碰撞，自由电子定向运动速度的增加受到了限制；电子与晶体点阵碰撞

后将沿什么方向散射，具有很大的偶然性。我们可以假设，电子碰撞后散射的速度沿各个

方向的几率相等，即这时电子完全丧失了定向运动的特征，其定向速度。此后电子

在电场力的作用下从零开始作匀加速运动，到下次碰撞之前，它获得的定向速度为

式中为电子在两次碰撞之间的平均自由飞行时间。那么，在一个平均自由程内电子的漂

移速度等于自由程起点的初速度和终点的末速度的平均，即

和气体分子运动论中一样，电子的平均自由飞行时间(即平均碰撞频率的倒数)与

其平均自由程和平均热运动速率有如下关系：

;

所以

因为、、、都与电场强度无关，故上式证明了自由电子的漂移速度与成正比。

负号表明，与的方向相反。这是由于电子带负电造成的。

下面我们设法将电流密度和自由电子的数密度(单位

体积内的自由电子数)、漂移速度联系起来。为此我们在金

属中取一垂直于电流线的面元。从宏观平均效果来看，我

们可以认为所有自由电子以同一速度运动。在时间内电

子移过的距离为。以为底，为高作一柱体(图3-11),

则此柱体内的全部自由电子将在时间间隔内通过。因柱体的体积为，故柱体内

共有个自由电子。每个电子带电量的绝对值为，所以在内通过的电量为

从而电流强度和电流密度的数值为

;